中学关于反比例的题目及答案

中学关于反比例的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/x

2.如果y与x成反比例，且当x=3时，y=4，那么当x=6时，y的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.8

3.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值是（）

A.-6

B.6

C.-2

D.2

4.反比例函数y=-4/x的图像位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

5.如果y=1/(x-1)是一个反比例函数，那么它的图像位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

6.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则ab的值等于（）

A.1

B.k

C.-1

D.无法确定

7.当x增大时，反比例函数y=-2/x的值（）

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

8.反比例函数y=k/x的图像与x轴相交于点（1，0），则k的值是（）

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

9.如果y与x成反比例，且y在x=2时的值是5，那么y在x=5时的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.10

10.反比例函数y=-3/x的图像与y轴相交于点（0，-3），则该点的坐标是（）

A.(0，-3)

B.(3，0)

C.(0，3)

D.(-3，0)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.反比例函数y=6/x的图像经过点（3，__）

2.如果y与x成反比例，且当x=4时，y=3，那么y与x之间的函数关系式是__。

3.反比例函数y=-5/x的图像位于__象限。

4.当x=2时，反比例函数y=k/x的值是3，则k的值是__。

5.反比例函数y=1/(x+2)的图像不经过__象限。

6.如果y与x成反比例，且y在x=1时的值是7，那么y在x=3时的值是__。

7.反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，4），则k的值是__。

8.当x减小時，反比例函数y=2/x的值__。

9.反比例函数y=-1/x的图像与x轴相交于点__。

10.如果y与x成反比例，且y在x=5时的值是2，那么y与x之间的函数关系式是__。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，哪些是反比例函数？（）

A.y=3/x

B.y=x/3

C.y=-2/x

D.y=1/(x+1)

2.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，3），则k的值可能是（）

A.6

B.-6

C.2/3

D.-2/3

3.反比例函数y=-4/x的图像位于（）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.x轴上

D.y轴上

4.如果y与x成反比例，且当x=2时，y=5，那么当x=5时，y的值可能是（）

A.2

B.3

C.4

D.2.5

5.反比例函数y=k/x的图像与x轴相交于点（1，0），则k的值是（）

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

6.当x增大时，反比例函数y=-3/x的值（）

A.增大

B.减小

C.不变

D.无法确定

7.反比例函数y=2/x的图像与y轴相交于点（0，__），则该点的坐标是（）

A.(0，2)

B.(2，0)

C.(0，-2)

D.(-2，0)

8.如果y与x成反比例，且y在x=3时的值是4，那么y在x=6时的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.8

9.反比例函数y=-1/x的图像位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

10.反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），则k的值是（）

A.-6

B.6

C.-3

D.3

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.反比例函数y=1/x的图像经过原点。（）

2.如果y与x成反比例，且y在x=1时的值是2，那么y在x=2时的值是4。（）

3.反比例函数y=-3/x的图像与x轴相交于点（0，0）。（）

4.当x增大时，反比例函数y=4/x的值减小。（）

5.反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，-3），则k的值是6。（）

6.如果y与x成反比例，且当x=3时，y=5，那么当x=6时，y的值是10/3。（）

7.反比例函数y=2/x的图像与y轴相交于点（0，2）。（）

8.当x=0时，反比例函数y=-1/x没有意义。（）

9.反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限，则k的值大于0。（）

10.如果y与x成反比例，且y在x=4时的值是3，那么y与x之间的函数关系式是y=12/x。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.反比例函数y=-2/x的图像位于哪些象限？（）

2.如果y与x成反比例，且当x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。（）

3.反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-4），求k的值。（）

4.当x增大时，反比例函数y=3/x的值如何变化？（）

5.反比例函数y=1/(x-1)的图像与x轴相交于点（1，0），为什么？（）

6.如果y与x成反比例，且y在x=1时的值是5，求y在x=3时的值。（）

7.反比例函数y=-1/x的图像与y轴相交于点（0，-1），为什么？（）

8.当x=0时，反比例函数y=4/x没有意义，为什么？（）

9.反比例函数y=k/x的图像位于第二、四象限，则k的值是多少？（）

10.如果y与x成反比例，且y在x=5时的值是2，求y与x之间的函数关系式。（）

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D解析：反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数。选项A是一次函数，选项B是二次函数，选项C是正比例函数，只有选项D符合反比例函数的定义。

2.A解析：根据反比例函数的性质，y=k/x，当x=3时，y=4，则k=3*4=12。所以当x=6时，y=12/6=2。

3.A解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则-3=k/2，解得k=-6。

4.D解析：反比例函数y=-4/x的图像位于第三、四象限，因为k=-4小于0。

5.C解析：反比例函数y=1/(x-1)的图像位于第二、四象限，因为当x<1时，y<0；当x>1时，y>0。

6.B解析：反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则ab=k，即ab的值等于k。

7.B解析：当x增大时，反比例函数y=-2/x的值减小，因为k=-2小于0，分子不变，分母增大，分数值减小。

8.D解析：反比例函数y=k/x的图像与x轴相交于点（1，0），则当y=0时，x=1，代入y=k/x得0=k/1，解得k=0。但反比例函数中k不能为0，所以不存在这样的反比例函数。

9.A解析：如果y与x成反比例，且y在x=2时的值是5，则k=2*5=10。所以当x=5时，y=10/5=2。

10.D解析：反比例函数y=-3/x的图像与y轴相交于点（0，-3），但反比例函数中x不能为0，所以该点的坐标不存在。

二、填空题答案及解析

1.2解析：反比例函数y=6/x的图像经过点（3，y），则y=6/3=2。

2.y=12/x解析：如果y与x成反比例，且当x=4时，y=3，则k=4*3=12。所以y与x之间的函数关系式是y=12/x。

3.第二、四解析：反比例函数y=-5/x的图像位于第二、四象限，因为k=-5小于0。

4.6解析：当x=2时，反比例函数y=k/x的值是3，则3=k/2，解得k=6。

5.第一解析：反比例函数y=1/(x+2)的图像不经过第一象限，因为当x>0时，x+2>0，y=1/(x+2)>0，图像位于第一象限。

6.7/3解析：如果y与x成反比例，且y在x=1时的值是7，则k=1*7=7。所以y在x=3时的值是7/3。

7.-4解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（-1，4），则4=k/(-1)，解得k=-4。

8.增大解析：当x减小时，反比例函数y=2/x的值增大，因为k=2大于0，分子不变，分母减小，分数值增大。

9.无解析：反比例函数y=-1/x的图像与x轴相交于点（0，0），但反比例函数中x不能为0，所以该点的坐标不存在。

10.y=10/x解析：如果y与x成反比例，且y在x=5时的值是2，则k=5*2=10。所以y与x之间的函数关系式是y=10/x。

三、多选题答案及解析

1.A、C解析：反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数。选项A和C符合反比例函数的定义，选项B是正比例函数，选项D是分母中含有x的函数。

2.A、B解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（2，3），则k=2*3=6。所以k的值可能是6或-6。

3.B解析：反比例函数y=-4/x的图像位于第二、四象限，因为k=-4小于0。

4.A、B、C解析：如果y与x成反比例，且当x=2时，y=5，则k=2*5=10。所以当x=5时，y=10/5=2，y的值可能是2、3、4或2.5。

5.D解析：反比例函数y=k/x的图像与x轴相交于点（1，0），但反比例函数中x不能为0，所以该点的坐标不存在。

6.B解析：当x增大时，反比例函数y=-3/x的值减小，因为k=-3小于0，分子不变，分母增大，分数值减小。

7.A解析：反比例函数y=2/x的图像与y轴相交于点（0，2），但反比例函数中x不能为0，所以该点的坐标不存在。

8.A解析：如果y与x成反比例，且y在x=3时的值是4，则k=3*4=12。所以y在x=6时的值是12/6=2。

9.C解析：反比例函数y=-1/x的图像位于第二、四象限，因为k=-1小于0。

10.A、D解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），则k=-2*3=-6。所以k的值可能是-6或6。

四、判断题答案及解析

1.×解析：反比例函数y=1/x的图像不经过原点，因为当x=0时，y无意义。

2.×解析：如果y与x成反比例，且y在x=1时的值是2，则k=1*2=2。所以当x=2时，y=2/2=1，不是4。

3.×解析：反比例函数y=-3/x的图像与x轴相交于点（0，0），但反比例函数中x不能为0，所以该点的坐标不存在。

4.√解析：当x增大时，反比例函数y=4/x的值减小，因为k=4大于0，分子不变，分母增大，分数值减小。

5.√解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，-3），则-3=k/(-2)，解得k=6。

6.√解析：如果y与x成反比例，且当x=3时，y=5，则k=3*5=15。所以当x=6时，y=15/6=5/2=10/3。

7.×解析：反比例函数y=2/x的图像与y轴相交于点（0，0），但反比例函数中x不能为0，所以该点的坐标不存在。

8.√解析：当x=0时，反比例函数y=-1/x没有意义，因为分母不能为0。

9.√解析：反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限，则k的值大于0，因为只有k大于0时，y与x的符号相同，图像才位于第一、三象限。

10.√解析：如果y与x成反比例，且y在x=4时的值是3，则k=4*3=12。所以y与x之间的函数关系式是y=12/x。

五、问答题答案及解析

1.第二、四象限解析：反比例函数y=-2/x的图像位于第二、四象限，因为k=-2小于0。

2.y=10/x解析：如果y与x成反比例，且当x=2时，y=5，则k=2*5=10。所以y与x之间的函数关系式是y=10/x。

3.-12解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-4），则-4=k/3，解得k=-12。

4.减小解析：当x增大时，反比例函数y=3/x的值减小，因为k=3大于0，分子不变，分母增大，分数值减小。

5.因为当x=1时，y=1/(1-1)无意义，所以图像不经过第一象限。解析：反比例函数y=1/(x-1)的图像不经过第一象限，因为当x=1时，y=1/(1-1)无意义，图像在x=1处有垂直渐近线。

6.5/3解析：如果y与x成反比例，且y在x=1时的值是5，则k=1*5=5。所以y在x=3时的值是5/3。

7.因为当x=0时，y=-1/0无意