中职数学高考题目及答案

中职数学高考题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A与B的交集是

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函数f(x)=|x-1|的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.一个抛物线

D.一个双曲线

3.不等式3x-7>5的解集是

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则点A和点B之间的距离是

A.1

B.2

C.√5

D.3

5.若直线l的斜率是-2，且经过点(1,3)，则直线l的方程是

A.y=-2x+1

B.y=-2x+3

C.y=2x-3

D.y=2x+3

6.已知函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)的值是

A.-2

B.2

C.0

D.1

7.若三角形ABC的三边长分别是3,4,5，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

8.已知圆的方程是(x-2)²+(y+3)²=16，则圆的圆心是

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

9.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a和向量b的夹角是

A.0度

B.90度

C.180度

D.30度

10.已知等差数列的首项是1，公差是2，则第10项的值是

A.19

B.20

C.21

D.22

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若集合M={x|x>0}，N={x|x<5}，则集合M与N的并集是

2.函数g(x)=x²-4x+3的顶点坐标是

3.不等式5x+3<18的解集是

4.已知点P(2,-1)和点Q(4,3)，则向量OP+向量OQ的坐标是

5.若直线m的斜率是3，且经过点(0,2)，则直线m的方程是

6.已知函数h(x)是偶函数，且h(2)=5，则h(-2)的值是

7.若三角形DEF的三边长分别是5,12,13，则三角形DEF是

8.已知圆的方程是(x+1)²+(y-4)²=25，则圆的半径是

9.若向量c=(2,-3)，向量d=(-2,3)，则向量c和向量d的关系是

10.已知等比数列的首项是2，公比是3，则第4项的值是

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.y=x²

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=x³

2.下列命题中，正确的有

A.0是偶数

B.1是奇数

C.-1是奇数

D.2是偶数

3.下列不等式中，成立的有

A.-3>-5

B.4<2

C.0<1

D.-1>-2

4.下列图形中，是轴对称图形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.梯形

5.下列函数中，是周期函数的有

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x²

6.下列命题中，是充分不必要条件的有

A.若a>b，则a²>b²

B.若a>b，则a+c>b+c

C.若a=b，则a²=b²

D.若a²=b²，则a=b

7.下列命题中，是必要不充分条件的有

A.若a>b，则a+c>b+c

B.若a=b，则a²=b²

C.若a²=b²，则a=b

D.若a>b，则a²>b²

8.下列命题中，是充要条件的有

A.若a>b，则a+c>b+c

B.若a=b，则a²=b²

C.若a²=b²，则a=b

D.若a>b，则a²>b²

9.下列命题中，是假命题的有

A.0是偶数

B.1是奇数

C.-1是奇数

D.2是偶数

10.下列命题中，是真命题的有

A.若a>b，则a+c>b+c

B.若a=b，则a²=b²

C.若a²=b²，则a=b

D.若a>b，则a²>b²

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若集合A包含于集合B，则集合B也包含于集合A

2.函数f(x)=x³是奇函数

3.不等式2x-3>5的解集是x>4

4.已知点A(1,2)和B(3,4)，则点A和点B之间的距离是√8

5.若直线l的斜率是0，则直线l平行于x轴

6.已知函数g(x)是偶函数，且g(0)=1，则g(1)的值等于g(-1)的值

7.若三角形ABC的三边长分别是5,5,5，则三角形ABC是等边三角形

8.已知圆的方程是(x-3)²+(y+2)²=9，则圆的圆心是(3,-2)

9.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则向量a和向量b互相垂直

10.已知等差数列的首项是1，公差是2，则第5项的值是9

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.若集合P={x|x是偶数}，Q={x|x是奇数}，则集合P与Q的并集是什么

2.函数f(x)=x²-6x+5的图像的对称轴是什么

3.解不等式3(x-1)<2(x+3)

4.已知点A(2,3)和B(4,7)，求经过点A和点B的直线方程

5.若函数h(x)是奇函数，且h(3)=6，求h(-3)的值

6.判断三角形ABC是否是直角三角形，其中三边长分别是7,24,25

7.已知圆的方程是(x+4)²+(y-1)²=16，求圆的半径和圆心坐标

8.若向量u=(3,4)，向量v=(2,-1)，求向量u和向量v的夹角是锐角还是钝角

9.已知等比数列的首项是2，公比是3，求第6项的值

10.若函数f(x)是定义在全体实数上的奇函数，且f(1)=3，求f(-1)的值

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：集合A与B的交集是同时属于集合A和集合B的元素，即{2,3}。

2.A

解析：函数f(x)=|x-1|的图像是一个以点(1,0)为顶点的V形图像，即一条直线。

3.A

解析：解不等式3x-7>5，移项得3x>12，再除以3得x>4。

4.C

解析：点A(1,2)和B(3,0)之间的距离可以通过距离公式计算，即√((3-1)²+(0-2)²)=√(2²+(-2)²)=√(4+4)=√8。

5.B

解析：直线l的斜率是-2，且经过点(1,3)，根据点斜式方程，直线l的方程是y-3=-2(x-1)，化简得y=-2x+5。

6.A

解析：函数f(x)是奇函数，根据奇函数的性质，f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

7.C

解析：三角形ABC的三边长分别是3,4,5，满足勾股定理a²+b²=c²，即3²+4²=5²，所以三角形ABC是直角三角形。

8.C

解析：圆的方程是(x-2)²+(y+3)²=16，根据圆的标准方程(x-h)²+(y-k)²=r²，圆心坐标是(h,k)，所以圆心是(2,-3)。

9.B

解析：向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的夹角可以通过向量的点积公式计算，即cosθ=(a·b)/(|a|·|b|)=((3×1)+(4×2))/(√(3²+4²)×√(1²+2²))=(3+8)/(5×√5)=11/(5√5)，所以夹角是90度。

10.C

解析：等差数列的首项是1，公差是2，第n项的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d，所以第10项的值是1+(10-1)×2=1+18=19。

二、填空题答案及解析

1.(-∞,5)

解析：集合M={x|x>0}，N={x|x<5}，则集合M与N的并集是所有大于0且小于5的实数，即(-∞,5)。

2.(2,-1)

解析：函数g(x)=x²-4x+3可以化简为g(x)=(x-2)²-1，根据抛物线的顶点公式，顶点坐标是(2,-1)。

3.x<-2

解析：解不等式5x+3<18，移项得5x<15，再除以5得x<3。

4.(6,2)

解析：向量OP+向量OQ的坐标是点P和点Q的坐标之和，即(2,-1)+(4,3)=(6,2)。

5.y=3x+2

解析：直线m的斜率是3，且经过点(0,2)，根据点斜式方程，直线m的方程是y-2=3(x-0)，化简得y=3x+2。

6.5

解析：函数h(x)是偶函数，根据偶函数的性质，h(-x)=h(x)，所以h(-2)=h(2)=5。

7.直角三角形

解析：三角形DEF的三边长分别是5,12,13，满足勾股定理a²+b²=c²，即5²+12²=13²，所以三角形DEF是直角三角形。

8.5

解析：圆的方程是(x+1)²+(y-4)²=25，根据圆的标准方程(x-h)²+(y-k)²=r²，半径r是√25=5。

9.互相垂直

解析：向量c=(2,-3)和向量d=(-2,3)的点积是(2×(-2))+((-3)×3)=-4-9=-13，不为0，所以向量c和向量d不垂直，而是平行。

10.162

解析：等比数列的首项是2，公比是3，第n项的通项公式是a_n=a_1*q^(n-1)，所以第4项的值是2*3^(4-1)=2*27=54。

三、多选题答案及解析

1.AD

解析：函数y=x²和y=x³的定义域都是全体实数，而y=1/x的定义域是所有非零实数，y=√x的定义域是所有非负实数。

2.ABCD

解析：0是偶数，1是奇数，-1是奇数，2是偶数，所以所有命题都正确。

3.AC

解析：-3>-5成立，4<2不成立，0<1成立，-1>-2成立。

4.AB

解析：正方形和等边三角形都是轴对称图形，而矩形和梯形不一定是轴对称图形。

5.AB

解析：函数y=sin(x)和y=cos(x)都是周期函数，而y=tan(x)和y=x²不是周期函数。

6.AB

解析：若a>b，则a²>b²成立当a和b都是正数或都是负数，若a>b，则a+c>b+c一定成立，若a=b，则a²=b²一定成立，若a²=b²，则a=b不一定成立。

7.CD

解析：若a>b，则a+c>b+c一定成立，若a=b，则a²=b²一定成立，若a²=b²，则a=b不一定成立，若a>b，则a²>b²不一定成立。

8.AB

解析：若a>b，则a+c>b+c一定成立，若a=b，则a²=b²一定成立，若a²=b²，则a=b不一定成立，若a>b，则a²>b²不一定成立。

9.无

解析：所有命题都是真命题。

10.AB

解析：若a>b，则a+c>b+c一定成立，若a=b，则a²=b²一定成立，若a²=b²，则a=b不一定成立，若a>b，则a²>b²不一定成立。

四、判断题答案及解析

1.错

解析：集合A包含于集合B意味着集合A的所有元素都在集合B中，但集合B不一定包含集合A的所有元素，所以命题错误。

2.对

解析：函数f(x)=x³是奇函数，因为f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)。

3.对

解析：解不等式2x-3>5，移项得2x>8，再除以2得x>4。

4.对

解析：点A(1,2)和B(3,4)之间的距离可以通过距离公式计算，即√((3-1)²+(4-2)²)=√(2²+2²)=√8。

5.对

解析：直线l的斜率是0，意味着直线l是水平线，所以直线l平行于x轴。

6.对

解析：函数g(x)是偶函数，根据偶函数的性质，g(-x)=g(x)，所以g(1)=g(-1)=1。

7.对

解析：三角形ABC的三边长分别是5,5,5，所有边都相等，所以三角形ABC是等边三角形。

8.对

解析：圆的方程是(x-3)²+(y+2)²=9，根据圆的标准方程(x-h)²+(y-k)²=r²，圆心坐标是(h,k)，所以圆心是(3,-2)。

9.对

解析：向量a=(1,0)和向量b=(0,1)的点积是(1×0)+(0×1)=0，所以向量a和向量b互相垂直。

10.对

解析：等差数列的首项是1，公差是2，第5项的值是1+(5-1)×2=1+8=9。

五、问答题答案及解析

1.所有实数

解析：集合P是所有偶数的集合，集合Q是所有奇数的集合，则集合P与Q的并集是所有实数。

2.x=3

解析：函数f(x)=x²-6x+5可以化简为f(x)=(x-3)²-4，根据抛物线的顶点公式，顶点坐标是(3,-4)，所以对称轴是x=3。

3.x<-4

解析：解不等式3(x-1)<2(x+3)，展开得3x-3<2x+6，移项得x<9，所以解集是x<-4。

4.y=x+1

解析：经过点A(2,3)和点B(4,7)的直线斜率是(7-3)/(4-2)=4/2=2，根据点斜式方程，直线方程是y-3=2(x-2)，化简得y=2x-1。

5.-6

解析：函数h(x)是奇函数，根据奇函数的性质，h(-x)=-h(x)，所以h(-3)=-h(3)=-6。

6.是

解析：三角形DEF的三边长分别是7,24,25，满足勾股定理a²+b²=c²，即7²+24²=25²，所以三角形DEF是直角三角形。

7.半径：4，圆心：(4,-1)