【数学试卷】浙江省杭州市2025学年第一学期高三年级上学期教学质量检测(杭州一模)(.3-.5)_第1页
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2025学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷A.1+2iB.1-2iC.2-iA.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.|1,2,3}3.设向量a=(2,x),b=(2+x,2x).若a·(2a-b)=0,则x=()A.12B.15A.f(x)=2*B.f(x)=x²C.f(x)=sinxD.f(xA.aB.bC.A.16πB.25π8.设函数f(x)=x³+3x²+6x+5,A.常数项为20B.含x的项的系数为8012.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ²).若P(X>4)=0.36,则P(2≤X≤4)R.若FR的中点为N,则IONI-1MN15.(本小题13分)(2)设等比数列{bn}的前n项和为S,且bn+1=Sₙ+2.令cn=an+b,求数列{cn的前n项和Tₙ.16.(本小题15分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2sin(A-C)=sinB.(1)若,c=1.(i)求tanA;(2)求tan(A-C)的最大值.17.(本小题15分)(3)设n∈N°,对任意的x;>1(i=1,2,…,n),若x₁x₂…xπ=e²,18.(本小题17分)(2)设P(4,0),(ii)设点M在椭圆C上，点N是△FMP的外接圆与椭圆C的另一个交点(异于M),19.(本小题满分17分)现有一款益智棋类游戏，棋盘由全等的正三角形组成(如图所示),假设棋盘足够大.一颗质地均匀的正方体骰子，六个面分别以1.~6标号.在棋盘上，以0为原点建立平面直角坐其中向量(k∈Z),k为前n次投掷过程中，掷得偶数的总次数.(1)求点X₂所有可能的坐标；(

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