基础乘法竖式教学案例分析

基础乘法竖式教学案例分析3.提问：“用3去乘12，先乘哪一位？”4.引导学生思考：“3先乘12的个位2，得多少？（6）这个6表示什么？（3个2）写在哪里？”（教师示范书写个位上的6）5.“再用3去乘12的哪一位？（十位上的1）3×1等于多少？（3）这个3表示什么？（3个10）写在哪里？”（教师示范书写十位上的3）6.得出结果36，并与学生之前的方法进行验证。*学生反应：学生能跟上教师思路，对“3个2”、“3个10”的意义理解较为清晰。在教师引导下，能初步感知竖式中每一步的含义。*剖析：*优点：教师注重引导学生理解竖式中每一步的算理，特别是通过提问“表示什么”来强化数与数位的意义，这对于学生从本质上理解乘法竖式至关重要。与旧知（拆数法）的联系，也帮助学生构建了知识网络。*潜在问题：此案例为“不连续进位”，未涉及进位。若后续引入进位，学生可能对进位数字的来源和处理产生困惑。教师此处对书写格式（如数字对齐、横线）的强调可以更加细致。片段三：尝试练习，巩固提升（引入进位）*教师行为：出示练习题：24×3。1.“请同学们尝试用竖式计算这道题。”2.巡视，发现学生出现的典型错误：*学生A：3×4=12，在个位写2，但忘记进位或进位数字写得不清楚，导致十位计算3×2=6，结果为62。*学生B：3×4=12，在个位写2，进位“1”写在十位数字“2”的旁边，但计算十位时，将3×2的积6与进位“1”相加，得到7，结果正确（72），但进位“1”书写位置不规范。3.选取典型错误和正确做法进行板演对比。4.重点讲解进位：“3乘个位上的4得12，个位写2，这里的1表示1个十，要进到十位上去，我们要把它记在十位数字的右下角，写小一点，以免和原来的数字混淆。然后用3去乘十位上的2，得到6个十，再加上进位来的1个十，一共是7个十，所以十位写7。”*学生反应：通过对比和教师讲解，大部分学生能理解进位的道理，但在独立练习时，仍有部分学生出现忘记加进位或进位书写混乱的问题。*剖析：*优点：教师通过让学生尝试，暴露认知难点，再进行针对性讲解，符合“以学定教”的原则。对比教学法的运用，能有效帮助学生辨析错误，加深理解。*改进空间：对于进位数字的书写规范和重要性，教师可以更早强调，并设计专项的进位标记练习。可以利用小棒、计数器等学具，让学生直观感受进位的过程（4个3是12个一，满十变成1个十，与原来的2个十合起来是3个十，再乘3……），进一步强化算理。三、优化策略与教学建议基于上述案例分析，针对基础乘法竖式教学，提出以下优化策略：1.强化算理与算法并重：*教学中不仅要让学生会算，更要让学生明白为什么这样算。充分利用直观教具（小棒、点子图、计数器）和生活情境，帮助学生理解“部分积”的含义及其数位价值。例如，在计算12×3时，可以引导学生思考：这其实是算3个2和3个10分别是多少，再合起来。*将竖式计算与横式分步计算（拆数法）相结合，如12×3=（10×3）+（2×3）=30+6=36，使竖式每一步都有对应的横式解释，实现算理与算法的有机统一。2.细化书写规范指导：*从初始教学就严格要求竖式的书写格式，包括因数的书写位置、相同数位对齐、横线的画法、等号的使用、进位数字的大小和位置（建议写在对应数位的右下角，字号略小）。可以设计“格式小标兵”等评比活动，培养学生良好的书写习惯。3.突破进位教学难点：*进位是乘法竖式的核心难点之一。可以设计“进位标记”专项训练，让学生在不同情境下练习准确标记和使用进位数字。*强调“步步清”原则，每完成一位的乘法和进位处理，再进行下一位的计算，避免混淆。*对于经常忘记进位的学生，可以引导他们在计算每一步后，先检查是否有进位，再进行下一步。4.设计层次性练习：*练习题的设计应遵循由易到难、由浅入深的原则。从无进位到有进位，从一次进位到连续进位，逐步增加难度。*增加变式练习，如改错题、填空题（根据竖式填因数或积的某一位数字）、解决实际问题等，提升练习的趣味性和应用性。5.关注个体差异，实施分层辅导：*对于理解较慢或经常出错的学生，要进行耐心辅导，找出症结所在（是算理不清还是算法不熟，或是习惯问题），进行针对性帮助。可以采用“小老师”互助等形式。四、结论基础乘法竖式教学是一个循序渐进、螺旋上升的过程。教师在教学中应始终坚持以学生为主体，以理解算理为核心，以规范书写为保障，以有效练习为途径。通过生动的情境、直观的演示、精准的设问、及时的反馈和个性化的辅导，帮助学