人教版四年级下册平均数教学设计

一、教材分析“平均数”是人教版小学数学四年级下册的重要内容，隶属于“统计与概率”领域。在此之前，学生已经学习了简单的统计图表、单式条形统计图，并对“平均分”的概念有了一定的理解。本节课的学习，旨在引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数解决一些简单的实际问题。平均数作为描述数据集中趋势的一个重要统计量，它不是一个真实存在的具体数量，而是一个“虚拟”的代表值，能够反映一组数据的整体水平。学好这部分内容，不仅为后续学习更复杂的统计知识奠定基础，也能培养学生从数据中获取信息、分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步掌握求简单平均数的方法（移多补少、先合后分），能根据数据列出算式求平均数；能结合具体情境运用平均数解释简单的生活现象，解决简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历“产生需求——探究方法——理解意义——实际应用”的过程，通过观察、操作、思考、合作与交流等数学活动，培养学生的数据分析观念、抽象概括能力和初步的推理能力。3.情感态度与价值观：感受平均数在生活中的广泛应用，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣；在解决实际问题的过程中，培养学生的公平意识、合作精神和创新意识。三、教学重难点*教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。*教学难点：理解平均数的“虚拟性”和“代表性”，能根据具体情境灵活运用平均数解决问题。四、教学准备多媒体课件、学习单、小圆片（或小棒）若干。五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境引入：师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）前段时间，我们班的几个同学进行了一次套圈比赛，想不想看看他们的成绩？（出示课件：男生队和女生队套圈成绩统计图，例如：男生队3人，分别套中5个、7个、6个；女生队4人，分别套中4个、6个、7个、3个）师：从图中你能获得哪些信息？（学生自由发言，说出每个队员的成绩）师：现在老师想知道哪个队套圈的整体水平更高一些，你们觉得可以怎样比较呢？（学生可能会说比较总数，或者比较每个人的成绩等）2.引发冲突：师：如果比较总数，男生队一共套中了5+7+6=18个，女生队一共套中了4+6+7+3=20个。女生队总数多，能说女生队整体水平更高吗？（引导学生思考：两队人数不一样多，比较总数公平吗？）师：是啊，人数不同，直接比较总数不公平。那怎样比较才更公平呢？（学生思考，可能会想到比较“平均每个人套中多少个”）（设计意图：通过创设学生熟悉的比赛情境，激发学习兴趣，在比较哪队水平更高的过程中，自然引发认知冲突，使学生初步感受到学习平均数的必要性，为后续学习埋下伏笔。）（二）自主探究，理解新知1.探究“移多补少”法：师：“平均每个人套中多少个”是什么意思呢？（就是让每个人套中的个数变得一样多）师：我们先来看男生队，怎样才能让这3个同学套中的个数变得一样多呢？（课件出示男生队成绩条形图）（1）学生独立思考，可借助学具（小圆片代表套中的个数）动手操作。（2）小组交流：把你的想法和小组同学说一说，你是怎样做的？（3）全班汇报：预设学生可能会把7个里面的1个移给5个，这样每个人都是6个。（教师配合课件演示“移多补少”的过程）师：通过移一移，我们发现男生队平均每人套中了6个。这个“6”就是男生队套圈成绩的平均数。（板书：平均数）2.探究“先合后分”法：师：刚才我们用“移多补少”的方法找到了男生队的平均数。那女生队呢？（出示女生队成绩）女生队有4个人，用移多补少的方法还方便吗？（学生尝试后可能会觉得有点麻烦）师：那有没有更简便的方法能算出女生队平均每人套中多少个呢？（引导学生思考：先算出女生队一共套中多少个，再平均分给4个人）（1）学生独立列式计算，教师巡视指导。（2）指名汇报：（4+6+7+3）÷4=20÷4=5（个）师：“4+6+7+3”求的是什么？（女生队套中的总个数）“÷4”呢？（平均分给4个人）所以，女生队的平均数是5个。3.理解平均数的意义：师：现在我们知道了男生队平均每人套中6个，女生队平均每人套中5个。现在你觉得哪个队的整体水平更高一些？（男生队）师：这里的“6个”是男生队中某一个人实际套中的个数吗？（不是）它代表什么呢？（代表男生队每个人套圈的平均水平）师：同样，女生队的“5个”也不是某一个人实际套中的个数，而是……（女生队套圈的平均水平）小结：像这样，把几个不相等的数，通过“移多补少”或者“先合后分”的方法，使它们变得同样多，这个同样多的数，就是这组数的平均数。平均数能反映一组数据的整体水平。（设计意图：通过动手操作和自主探究，让学生经历从“移多补少”到“先合后分”的过程，不仅掌握求平均数的方法，更重要的是在这个过程中理解平均数的含义。通过提问“是某个人实际套中的个数吗”，引导学生理解平均数的“虚拟性”。）（三）深化理解，巩固方法1.基础练习：（1）课件出示：下面是某小组同学的身高情况（单位：厘米）：135,138,140,137,135。这个小组同学的平均身高是多少厘米？①学生独立完成，指名板演。②汇报交流：（135+138+140+137+135）÷5=685÷5=137（厘米）③师：这里的137厘米表示什么？（这个小组同学身高的平均水平）有没有哪个同学的身高正好是137厘米？（可能有，也可能没有）2.辨析理解：（1）课件出示：小明所在的小组同学的平均体重是35千克，小强所在的小组同学的平均体重是32千克。小明一定比小强重吗？为什么？（引导学生思考：平均数只是一个代表值，不代表个体。小明的体重可能比35千克重，也可能轻，或者正好是35千克；小强同理。所以不能确定小明一定比小强重。）（2）课件出示：一个池塘的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他去池塘游泳会有危险吗？为什么？（引导学生理解：平均水深120厘米，不代表池塘每个地方的水深都是120厘米，可能有的地方比120厘米深得多，所以有危险。）（设计意图：通过基础练习巩固求平均数的方法，通过辨析题深化对平均数意义的理解，特别是其“代表性”和“虚拟性”，培养学生的思辨能力。）（四）实际应用，拓展提升1.生活中的平均数：师：平均数在我们的生活中应用非常广泛，你能举例说说生活中哪些地方用到了平均数吗？（学生自由发言，如：平均成绩、平均气温、平均身高、平均用电量等）（课件展示一些生活中的平均数例子，如：某城市平均气温、学校平均每班人数等。）2.解决问题：（1）课件出示：四年级（1）班第一小组有5名同学，他们的身高分别是142厘米、139厘米、147厘米、141厘米、136厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？如果再加入一名身高145厘米的同学，现在这个小组的平均身高会发生什么变化？（变高了还是变矮了？）算一算。①学生独立完成第一问，汇报结果。②引导学生猜测第二问，并通过计算验证。③师：为什么加入一个145厘米的同学后，平均身高会变高呢？（因为145厘米高于原来的平均身高）（2）课件出示：一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时平均每小时行驶60千米，后2小时平均每小时行驶50千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？①学生独立思考，可能会出现（60+50）÷2的错误。②引导学生分析：平均每小时行驶的路程=总路程÷总时间。③学生列式计算：（60×3+50×2）÷（3+2）=（180+100）÷5=280÷5=56（千米）（设计意图：将平均数与生活实际紧密联系，让学生感受数学的实用性。通过有层次的练习，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，特别是对“总数量”和“总份数”的准确把握。）（五）课堂总结，回顾升华师：同学们，这节课我们一起学习了“平均数”，你有哪些收获和体会呢？（学生自由发言，可以从知识、方法、情感等方面谈）师：平均数是一个非常重要的统计量，它能帮助我们了解一组数据的整体情况。但我们在运用平均数时，也要结合具体情境，全面地看待问题。六、板书设计平均数（代表一组数据的整体水平）男生队：5、7、6方法一：移多补少→同样多：6方法二：先合后分（5+7+6）÷3=18÷3=6（个）女生队：4、6、7、3（4+6+7+3）÷4=20÷4=5（个）总数÷份数=平均数七、教学反思本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过创设情境激发兴趣，引导学生自主探究、合作交流，在解决问题的过程中理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学中注重联系生活实际，让学生感受平均数的应用价值。在难点突破方面，通过“移多补少”的直观操作和“辨析题”的讨论，帮助学生理解平均数的“虚拟性”和“代表性”。但对于部分理解能力稍弱的学生，可能还需要更多的