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文档简介

约分和通分专项练习题在分数的世界里，约分与通分如同两把钥匙，帮助我们打开通往更复杂运算的大门。无论是分数的加减乘除，还是分数大小的比较，都离不开这两项基础技能的灵活运用。扎实掌握约分与通分，不仅能提升运算的准确性和效率，更能加深对分数本质——“部分与整体关系”的理解。下面，我们将通过一系列专项练习，巩固这一核心知识点。一、约分约分，就是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数。其依据是分数的基本性质，关键在于找到分子和分母的最大公因数（GCD）。（一）约分的意义与方法回顾约分的过程，其实就是逐步去除分子分母非1的公因数，直至分子分母互质（即最大公因数为1），此时的分数称为最简分数或既约分数。（二）约分练习题1.将下列各分数约成最简分数：1.12/182.25/403.18/244.36/545.42/566.15/257.21/358.16/289.33/4410.45/602.先约分，再判断下列分数是否为最简分数，若不是，请继续约分到最简：1.14/212.20/303.18/304.28/425.36/63二、通分通分则是将几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个相同的分母通常取各分母的最小公倍数（LCM）。通分是异分母分数进行加减运算的前提。（一）通分的意义与方法回顾通分的关键在于确定最简公分母，一般为各分母的最小公倍数。若公分母不是最小公倍数，虽也能进行运算，但会增加计算量，因此寻找最小公倍数是优化运算的重要步骤。（二）通分练习题1.求出下列各组分数分母的最小公倍数，并将各组分数通分：1.1/2和1/32.2/5和3/73.3/4和5/64.1/6和3/85.5/12和7/182.将下列各组分数通分，并比较大小：1.3/5和4/72.5/8和7/123.2/3、3/4和5/6（此为三个分数比较）3.把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列：1.1/4、2/5和1/32.5/9、7/12和2/3三、综合练习约分与通分并非孤立存在，它们常常在实际运算中结合使用。灵活选择先约分再通分，或先通分再进行后续运算，是提升解题效率的关键。1.先约分，再通分：1.4/12和6/182.8/20和10/252.解决问题：1.有两块同样大小的蛋糕，小明吃了其中一块的3/4，小红吃了另一块的5/6。谁吃得多？多吃了这块蛋糕的几分之几？（提示：先比较大小，再计算差值，计算差值时需通分）2.加工一个零件，甲师傅需要1/3小时，乙师傅需要1/4小时，丙师傅需要1/5小时。哪位师傅的效率最高？（提示：时间越短，效率越高，比较分数大小即可）温馨提示在进行约分和通分练习时，请务必仔细观察分子与分母的特点，熟练运用求最大公因数和最小公倍数的方法。遇到复杂题目时，耐心是成功的关键。完成练习后，不妨回过头来检查一遍，看看结果是否为最简形式，通分

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