2025~2026学年江苏省扬州市江都区第三中学八年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年江苏省扬州市江都区第三中学八年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）

A．B．C．D．2.下列各数中，无理数是（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在函数中，自变量的取值范围是（）

A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．5.把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A．y=2x﹣2B．y=2x+1C．y=2xD．y=2x+26.如图，中，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△PDB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为()

A．14B．7C．4D．28.如图，一只跳蚤机器人从原点出发，第1次跳到点，第2次跳到点，第3次跳到点，第4次跳到点，第5次跳到点，…按此规律，点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题9.的算术平方根为________．10.近似数5.460万精确到_________位．11.已知二元一次方程组的解为则函数和的图象的交点坐标为__________．12.已知函数y＝（m﹣2）﹣5是一次函数，则m＝_____．13.如图，枣庄公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架由水平、竖直方向的两段构成，若段长度为，点A，C之间的距离比段长，则段的长度为___________．14.若点都在函数的图象上，则与的大小关系_______．15.已知直线经过第一、三、四象限，那么直线经过第______象限．16.如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________．17.定义：一次函数和一次函数互为“相反函数”，如和互为“相反函数”．若点既是图像上的点，又是它的“相反函数”图像上的点，则点的坐标为___________．18.已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图像上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是______．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.已知y与成正比例，且当时，．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若点关于y轴的对称点在该函数图象上，求m的值．21.如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)在图中画出关于轴对称的图形；(2)在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时点关于这条直线的对称点的坐标为______；(3)在轴上确定一点，使的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点的坐标．22.如图所示，已知中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．(1)试判断是什么三角形？并说明理由；(2)若，求的长．23.如图，，E是上的一点，且，．(1)与全等吗？并说明理由．(2)若，求的长．24.如图直线与y轴交于点A，点B为该直线上一点，且点B的纵坐标是6．(1)求点A和点B的坐标；(2)把直线向下平移7个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点C，连接，，求的面积．25.在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．(1)求点的“倾斜系数”k的值；(2)①若点的“倾斜系数”，请写出a和b的数量关系，并说明理由；②若点的“倾斜系数”，且，求点P的坐标．26.某商店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本销售总额为110元．(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少元．(2)该商店计划再次购进200本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为每本2元，精装练习本的进价为每本7元，设购买普通练习本x本，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式（并写出自变量的取值范围）；②该商店应如何进货，才能使销售总利润最大？并求出最大利润．27.【背景】如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图．【主题】如何接到最佳温度的温水．【素材】水杯容积：．物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积开水降低的温度温水体积温水升高的温度．生活经验：饮水最佳温度是（包括与），这一温度最接近人体体温．【操作】先从饮水机接温水x秒，再接开水，直至接满的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况．）【问题】(1)接到温水的体积是，接到开水的体积是；（用含x的代数式表示）(2)若所接的温水的体积不少于开水体积的倍，则至少应接温水多少秒？(3)若水杯接满水后，水杯中温度是，求x的值；(4)记水杯接满水后水杯中温度为，则y关于x的关系式是；若要使杯中温度达到最佳水温，直接写出x的取值范围是．28.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴负半轴交于点B．(1)如图1，若点，点B关于y轴的对称点为点，求直线的函数表达式；(2)在（1）的条件下，点C是线段上不与点B、重合的一个动点．①如图1，，，垂足分别为点M、N，试探