2025~2026学年江苏省无锡市宜兴市常青外国语学校上学期八年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省无锡市宜兴市常青外国语学校上学期八年级数学12月月考试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.下列关系式中，不是的函数的是（）

A．B．C．D．3.下列四个图形中，画出的边上的高正确的是（）

A．B．C．D．4.一次函数和的图象如图所示，则方程组的解是（）

A．B．C．D．5.如图，是的中线，是的中线，若，则（）

A．2B．4C．6D．86.如图是某市两个小区大致位置的示意图，图中点A表示的是茗茗家所居住的小区，点B表示的是茗茗奶奶家所居住的小区，则点A和点B所在的位置可以表示为（）

A．和B．和C．和D．和7.如图，在中，，，将绕着点顺时针旋转到的位置，若点，C，在同一条直线上，则的度数为（）

A．106°B．104°C．102°D．100°8.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象由直线向下平移3个单位长度得到，则一次函数的图象经过的象限是（）

A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限9.在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为（）

A．B．C．D．或10.若函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且关于轴对称，则称函数和具有“对偶关系”，此时点或点的纵坐标称为“对偶值”．下列结论：①函数与函数不具有“对偶关系”；②函数与函数的“对偶值”为；③若1是函数与函数的“对偶值”，则：④若函数与函数具有“对偶关系”，则．其中正确个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.16的平方根是____，的算术平方根是_____．绝对值最小的实数是________．12.在平面直角坐标系中点在第_________象限．13.由科学记数法得到的近似数，精确到__________位．14.已知一次函数的图象经过点，，则的值为______．15.已知三角形的三边分别为2，x，13，若x为奇数，则这个三角形的周长是_______．16.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是___________分．17.如图，一只小蚂蚁在墙面上的点P处，若米，米，点P到的距离是3米，蚂蚁从点P爬到点B的最短行程是_______米（墙面与地面垂直）18.如图1，在中，，动点P从点A出发，沿着的路径运动到点C停止，过点P作，垂足为Q．设点P的运动路程为x，的值为y，y随x变化的函数图象如图2所示，则的长为________．三、解答题19.计算：(1)(2)20.求下列各式中的．(1)；(2)．21.图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图①、图②中已画出AB，点A、B均在格点上，按下列要求画图：（1）在图①中，画一个以AB为腰且三边长都是无理数的等腰三角形ABC，点C为格点；（2）在图②中，画一个以AB为底的等腰三角形ABD，点D为格点．22.已知是上一点，，，．求证：23.已知一次函数．(1)若该函数图象经过原点，求该一次函数的表达式；(2)若该函数图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，求整数的值．24.如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30米．(1)求点C到AB的距离；(2)求线段AD的长度．25.某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该企业增加了一定数目的生产工人，该企业能天累计生产服装的数量为件，与之间的关系如图所示．(1)这批服装一共有_________件，写出点的实际意义_________；(2)求增加工人后与的函数表达式；(3)已知这批服装的出厂价为每件80元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件50元，从第6天起每件的成本比原先增加了10元，问前几天的总利润恰好为9600元（利润出厂价成本）？26.如图，一次函数的图像与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点D在x轴上．如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线BD称为直线AB的“伴随直线”．已知点B的坐标为（0，6），BC＝10(1)若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式；(2)已知在（1）的条件下，存在第一象限内的点E，