2025~2026学年江苏省无锡市江阴市云亭中学七年级上学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年江苏省无锡市江阴市云亭中学七年级上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．42.下列选项中的两项是同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与3.下列变形正确的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4.下面现象说明“线动成面”的是（）

A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5.下列说法中错误的有（）个．①如果，那么点C为线段的中点；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线；③连接两点间的线段，叫做这两点间的距离；④点C在线段上，点M、N分别是线段，的中点．若，则线段．

A．4个B．3个C．2个D．1个6.解方程时，把分母化成整数，正确的是（）

A．B．C．D．7.在同一平面上，若，，则的度数是（）

A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°8.现有四种说法：表示负数；；是五次三项式；单项式的系数是其中正确的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A．B．C．D．10.在长方形中放入3个正方形如图所示，若，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）

A．BFB．FHC．ABD．BC二、填空题11.2024年国庆期间，辽宁省科技馆吸引约138000名游客参观．数据138000用科学记数法表示为______．12.度分秒换算：______．13.当______时，式子和的值互为相反数．14.将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为5，则______．15.已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简______．16.已知是关于的一元一次方程，则的值为___________．17.用表示大于的最小整数，例如，，．用表示，两数中较大的数，例如，按上述规定，①________．②如果整数满足，则的值是_______．18.在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行．第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是___________米．三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)．20.解方程：(1)；(2)；(3)．21.先化简，再求值：，其中．22.某同学在解方程时，方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为．求a的值，并求出该方程正确的解．23.如图，已知点C是线段上一点，点D是线段的中点，若，．(1)求线段的长；(2)若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．24.定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．(1)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；(2)若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与方程为“美好方程”，求的值．25.元旦期间，某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品，其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品每件的进价少3元．甲种商品按原售价提价销售，乙种商品按原售价降价销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求的值．26.【提出问题】小涵把长方体纸盒展开，得到图1，可以看成由长方形纸片和长方形纸片按照一定要求．拼接成的“”型图．小涵尝试了反向思考，对“两长方形纸片需满足什么条件，拼接成的“”型图可以是长方体的展开图．”进行了思考．【探索问题】探索一：两张相同长方形纸片拼接成的“”型图．经过尝试，发现两张相同长方形纸片拼接成的“”型图都是长方体的展开图．（1）如图2，当长方形纸片和长方形纸片的长都是，宽都是时，求的长．（2）现有一张长为，宽为的长方形纸片，如果将它先剪成两个相同长方形，再拼接成“”型图，则该展开图折叠成的长方体的体积是_____．探索二：两张不同长方形纸片拼接成的“”型图再次尝试，发现两张不同长方形纸片拼接成的“”型图不一定是长方体的展开图，两长方形的长和宽需满足某种条件．（3）如图1，若长方形纸片和长方形纸片拼接成的“”型图是某长方体的展开图，设，，