2025~2026学年江苏省盐城市鹿鸣路中学上学期九年级第二次月考数学试卷

2025~2026学年江苏省盐城市鹿鸣路中学上学期九年级第二次月考数学试卷一、单选题1.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（）

A．B．C．D．2.盐城市12月份近期连续五天的当日最高气温为：9，10，8，5，5（单位：），则这五天的当日最高气温的众数为（）

A．9B．10C．8D．53.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为（）

A．B．C．D．14.已知两个相似三角形的周长比是，那么对应高的比是（）

A．B．C．D．5.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若，，则线段c长（）

A．B．C．D．6.如图，在中，点D在边上，过点D作交于点E．若，，则的值是（）

A．B．C．D．7.如图，点是的重心，若的面积是12，则的面积是（）

A．6B．4C．3D．28.如图，点E是上一点，，，，连接．若，则下列结论中错误的是（）

A．平分B．C．D．二、填空题9.数据9，8，5，2，1，1的极差为_____．10.若，则的值为______．11.如图，线段相交于点A，连接，请添加一个条件，使，这个条件可以是______．（写出一个条件即可）12.校学生会为招募新会员组织了一次测试，小鹿的心理测试、笔试、面试得分分别为80分，90分，80分，若依次按照的比例确定最终成绩，则小鹿的最终成绩为______分．13.甲、乙两地实际相距，在地图上，用表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是______．14.如图，一块材料的形状是锐角，边，高．若把它加工成正方形零件，则正方形零件的边长为________．15.研究发现电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处视觉声音效果最佳，若舞台的长为16米，那么主持人可以站在距离点A处______为最佳位置．（结果保留根号）16.如图，在中，以点C为圆心，为半径作弧交于点D，点E在线段上，，，，若，则的长为_______．三、解答题17.已知线段a，b，c满足，且．求a，b，c的值．18.如图，已知，且，，，．求的大小和的长．19.如图，已知点，分别在的边，上，，，，．求证：．20.如图，点B，D，E在一条直线上，与相交于点F，且．求证：．21.为了激发学生对诗词的热情，传承优秀文化，某校开展了诗词知识竞赛活动，竞赛结束后从八年级和九年级参赛学生的成绩（满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：

平均数中位数方差八年级95九年级92.5根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的______，_____，_____（填“”“”或“”）；(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的学生诗词知识掌握较好？请说明理由；(3)该校八年级300名学生和九年级200名学生参加了本次诗词知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计八、九年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．22.近年来，随着滇池生态环境持续改善及市民游客爱鸥护鸥意识的增强，每年冬季赴昆越冬的海鸥数量稳定，“人鸥同乐”已成为春城一张亮丽的生态名片．如图是海埂大坝某停车场一处彼此相邻的五个空闲车位，分别为．现有甲、乙两车准备到该停车场停车，甲车先从这五个车位中随机选择一个停放，乙车再从剩下的四个车位中随机选择一个停放．(1)甲停放在位置的概率为___________；(2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两车停放在相邻车位的概率．23.如图，在中，和分别是边上的高，且相交于F点，连接．(1)求证：；(2)若，，，求的长．24.如图，点E，F分别在的边上，且，延长交于点M，延长交于点N．(1)求证：；(2)连接，若，求证：．25.【定义】将一条线段绕其一个端点顺时针旋转，并把这条线段伸长或缩短，称这样的运动叫作线段的“旋似”，经“旋似”运动后新线段和原线段的夹角为“旋似角”，新线段长和原线段长的比值为“旋似比”．【概念初识】（1）如图1，，点B，C，D在一条直线上，其中，，，，线段绕着点C旋似至线段，则旋似角为_____，旋似比是______；【概念应用】（2）如图2，在中，，线段绕着点A旋似至线段，使得点D落在线段上，且旋似比，求线段绕着点D旋似至线段的旋似角的度数；【深度思考】（3）如图3，在第（2）问的条件下，延长至点E，使得，连接并延长交线段于点M，当点M是中点时，求线段绕着点E旋似至线段的旋似比．26.综合实践纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．鹿鸣学堂数学兴趣小组对纸中的数学奥秘进行了探究，【操作与发现】（1）如图1，矩形是一张标准的纸，取，边的中点M、N，以直线为轴进行对折，同学们发现对折后的矩形与原矩形相似，由此我们得到：．又因为，，所以．于是我们得出如下结论：纸的长与宽之比为_____；（2）如图2，将一张纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与交于点E．则的值为______；【探究迁移】（3）如图3，若矩形的边长为m，边长为n，于点M，分别交于点F，E，分别交于点G，H，求的值；【拓展应用】（4）如图4，F为矩形的边上一点，连接，，，点E与点A关于对称，连接，过点E作交于点G，求的值．27.【教材呈现】下面是苏科版九年级下册53页的部分内容：

实践告诉我们一个基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．（简称“平行线分线段成比例”）【问题模型】（1）.图1为6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A，B，C，D，E均在格点上，点E为与的交点，则的值为_____；【类比应用】（2）.在图2、图3的6×6正方形网格，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列问题，保留作图痕迹：①在图2中，在线段AB上确定一点F，使；②在图3中，在边AC上找一点P，使得．【深究应用】（3）.如图4，在中，，，，点