2025~2026学年江苏省苏州市平江中学校上学期八年级数学12月考试卷

2025~2026学年江苏省苏州市平江中学校上学期八年级数学12月考试卷一、单选题1.下列各式是最简二次根式的是（）．

A．B．C．D．2.若与是同类二次根式，则的值可以是（）

A．B．C．D．3.点在平面直角坐标系中的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列关于x的函数中，是一次函数的是（）

A．B．C．D．5.已知一次函数（为常数，且），随着的增大而增大，且，则该一次函数在直角坐标系内的大致图像是（）

A．B．C．D．6.如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（）

A．B．C．D．7.如图，在底面周长约为米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕圈到达柱顶正上方（从点到点，为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约米，则雕刻在石柱上的巨龙的长度至少为（）

A．14米B．28米C．13米D．26米8.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x的负半轴上的一点，连接，过点C作，与线段交于点D，若，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题9.面积为的正方形的边长为________．10.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．11.已知直线经过点和点，则与的大小关系是________．12.已知一次函数，当时，，则_____13.在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是________．14.一次函数的图象上到轴的距离为1的点的坐标为________．15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动，当移动时间为4秒时，的值为__．16.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，．分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如图所示作长方形HFPQ，延长BC交PQ于G．则长方形CDPG的面积为______．三、解答题17.计算：(1)．(2)．(3)．(4)．18.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为，，把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段（其中点A与点D、点B与点C是对应点）(1)画出平移后的线段，写出点C的坐标为______．(2)连接，四边形的面积为______．(3)点E在线段上，，点F是线段上一动点，线段的最小值为______．19.求代数式的值，其中．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．小芳：解：原式，小亮：解：原式．(1)______的解法是错误的；(2)求代数式的值，其中．20.已知一次函数的图像经过点和．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求这个一次函数的图像与轴的交点坐标．21.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经中断，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．(1)问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明；(2)求原来的路线的长．22.综合与实践小明同学用一副三角板进行自主探究．如图，中，，中，．【观察感知】（1）如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，交于点F，求的度数和线段的长．（结果保留根号）【探索发现】（2）在图①的基础上，保持不动，把绕点C按逆时针方向旋转一定的角度，使得点A落在边上（如图②）．①求线段的长；（结果保留根号）②判断与的位置关系，并说明理由．23.如图1，汽车以速度匀速行驶，若一路绿灯通过路口、、、且，则称为绿灯速度．已知各路口红灯、绿灯均每隔交替一次，其余因素忽略不计．设汽车在第0秒出发，行驶后路程为．图2表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况．(1)路段的长度为________，路口绿灯亮起________后路口绿灯亮起；(2)求出射线所对应的的值，判断此时是否为绿灯速度，并说明理由；(3)写出这种红绿灯设置下绿灯速度的取值范围，并在图2中画出对应的示意图．24.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，