2025~2026学年江苏省镇江市扬中市外国语中学上学期九年级数学十二月月考试卷

2025~2026学年江苏省镇江市扬中市外国语中学上学期九年级数学十二月月考试卷一、单选题1.下列函数表达式中，一定是二次函数的是（）

A．B．C．D．2.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）

A．B．C．D．3.下列说法正确的是：（）

A．三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弦相等D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．4.对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是直线C．顶点坐标为D．当时，y随x的增大而减小5.已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．6.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差7.如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径．下列剪法恰好能配成一个圆锥的是（）

A．B．C．D．8.如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）

A．B．C．且D．或9.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则二次函数的图象大致为（）

A．B．C．D．10.如果，方程的两个不相等的实数根，满足，那么抛物线的顶点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题11.2025年，一场集结江苏省13座城市的足球联赛火爆全网．徐州市6月份作为主场城市在比赛期间接待游客数约21万人次，随着苏超热度席卷全国，到8月份徐州市在主场比赛期间接待游客数已增长到约49.77万人次，求徐州市平均每月主场比赛期间接待游客数的增长率．设徐州市平均每月主场比赛接待游客数增长率为x，可列方程得________．12.将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是________．13.已知圆锥的高是，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面展开图面积为______．14.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是_____．15.“温室大棚春意浓，花果飘香醉眼瞳”．近年来，邳州市通过大棚种植技术（如图1），大力推进农业现代化转型．小华家有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙体A的水平距离x（米）之间的关系满足，现测得A，B两墙体之间的水平距离为8米，则大棚的最高处到地面的距离为________米．16.已知点、，若点M在抛物线上运动，则的最小值为________．三、解答题17.解下列方程：(1)；(2)．18.为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4种体育类活动供学生选择：A．羽毛球，B．乒乓球，C．花样跳绳，D．踢毽子，每名学生只能选择其中一种体育活动．(1)若小明在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是______；(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率．19.尺规作图：(1)如图1，作已知圆的一条直径；(2)如图2，作等边三角形，使其是的内接三角形．（要求：仅用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）20.已知二次函数．(1)用配方法将其化成顶点式________，顶点坐标是________；(2)选取适当数据填入下表，并在如图所示平面直角坐标系内描点，画出该函数图像；

x…

…y…

…(3)结合该二次函数图像，直接写出方程的根________；(4)若该抛物线上两点、的横坐标满足，则与的大小关系为________．21.小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员，为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如表：

平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司乙公司

(1)直接写出表格中，的值：，；(2)计算乙公司名快递员月收入的方差；(3)根据表格，小王应选哪家快递公司做快递员？说明理由．22.如图，已知抛物线经过两点，与轴交于点．(1)求抛物线解析式和顶点坐标；(2)观察图象；①当时，直接写出的取值范围；②点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．23.露营已成为一种休闲时尚活动，各式帐篷成为户外活动的必要装备．其中抛物线型帐篷（图1）支架简单，携带方便，适合一般的休闲旅行使用．【建立模型】如图2，款帐篷搭建时张开的宽度，顶部高度．请在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式．【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量，图3为一张椅子摆入款帐篷后的简易视图，椅子高度，宽度，若在帐篷内沿方向摆放一排此款椅子，求最多可摆放的椅子数量．【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷，要求顶部高度为2.5米，且一排能容纳5张高宽分别为和的椅子．设其拋物线型支架的形状值为，请写出的最小值．24.如图，二次函数与x轴交于点和，与y轴交于点C．(1)求二次函数的表达式和直线的表达式；(2)若点D为二次函数的顶点，点E是y轴上一动点，连