2025~2026学年河南省郑州市第七初级中学上学期七年级12月月考数学试卷

2025~2026学年河南省郑州市第七初级中学上学期七年级12月月考数学试卷一、单选题1.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．

A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线2.下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）

A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度3.如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（）

A．B．C．D．4.2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号运载火箭顺利将飞船送入预定轨道，火箭全长53.1米，起飞质量597000千克．其中数据597000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.下列各图中，表示“射线”的是（）

A．B．C．D．6.移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变的是（）

A．从正面看到的图形B．从左面看到的图形C．从上面看到的图形D．从左面看到的图形和从正面看到的图形7.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）

A．B．C．D．8.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）

A．B．C．D．9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，在如图的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2025次输出的结果为（）

A．6B．3C．2027D．101210.小西用大小相同的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有7个正方形，第④个图案中有13个正方形……按此规律，则第10个图案中正方形的个数是（）

A．88B．89C．90D．91二、填空题11.若是关于的方程的解，则______12.若关于x的多项式合并后不含二次项，则m的值为______．13.如图，，，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为__________．14.如图，钟表上显示的时间是1时30分．设时针与分针的交点为O，时针为，分针为，过点O在内部（为钝角）引一条射线，再作平分，平分，则的度数为______．15.有理数a，b，c都不为零，且，则_________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.已知，．(1)化简；(2)当，，求的值；18.营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值；(3)请估计该校八年级500名学生的总人数；(4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议．19.尺规作图，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹．(1)如图1，已知平面内的三个点A，B，C．①画线段，射线，直线；②在射线上作点D，使得；(2)如图2，在四边形内取一点P，使得之和最小，你的依据是______．20.近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？21.阅读下列材料，解答问题：

材料一：如果一个两位数的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么我们可以把这个两位数记为，．同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如_______．材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若能被3整除，试说明：这个三位数也能被3整除．

解：根据题意，得这个三位数为．

因为能被3整除，能被3整除，

所以这个三位数能被3整除．(1)补充材料一：______．(2)【能力提升】依据材料二请说明：能被11整除；(3)【类比拓展】判断一个三位整数能否被7整除，只需看去掉这个数的末位数字后，所得到的数与此末尾数字5倍的和能否被7整除，如果这个和能被7整除．则原数就能被7整除．你能解释其中的道理吗?22.为倡导全民节水，某城市居民年生活用水实行三段式阶梯计价，每一阶梯都有相对应的单价，具体数据如下表：

收费方式年用水量/单价/（元/）第一阶梯第二阶梯第三阶梯以上（注：阶梯式计量水费第一阶梯单价第一阶梯用水量第二阶梯单价第二阶梯用水量第三阶梯单价第三阶梯用水量）(1)小明家年用水立方米，需交水费元；丽丽家年用水立方米，需交水费元；芳芳家年用水立方米，需交水费元；(2)设某户居民的年用水量为（为正整数），用含的代数式表示位于不同的阶梯时，相应的年用水总费用；

收费方式年用水量总费用/元第一阶梯①第二阶梯②第三阶梯以上③(3)已知某户居民一年的水费为元，这户居民的年用水量是多少立方米？23.如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．