2026河南新高考：数学高频考点归纳

2026河南新高考：数学高频考点归纳

本文档是重点高中火箭班学科小组，通过对全国各省市历年高考真题进行梳理，精选总结出本学科高频考点、必考知识点，希望能助您轻松备战高考，事半功倍，顺利上岸。集合与常用逻辑用语-集合：集合的含义与表示，重点是用列举法和描述法表示集合。集合间的基本关系，像子集、真子集、相等集合的判断。集合的基本运算，包括交集、并集、补集运算，常结合不等式解集进行考查。-常用逻辑用语：命题及其关系，要掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系。充分条件、必要条件与充要条件的判断，这在函数、不等式等知识中应用广泛。简单的逻辑联结词“或”“且”“非”，以及全称量词与存在量词，注意对含有量词命题的否定。函数与导数-函数：函数的概念与表示，会求函数的定义域、值域，理解函数的三种表示方法。函数的单调性、奇偶性、周期性，利用这些性质解决函数的图象、最值等问题。指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，要熟练掌握它们的运算和变化规律。-导数：导数的概念与几何意义，能求曲线在某点处的切线方程。导数的运算，包括基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。利用导数研究函数的单调性、极值与最值，解决生活中的优化问题。三角函数与解三角形-三角函数：任意角和弧度制，弧度与角度的互化。三角函数的定义、图象和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质，会用“五点法”作图。三角恒等变换，包括两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式等，用于化简和求值。-解三角形：正弦定理、余弦定理，能运用这两个定理解决三角形中的边、角计算问题，以及测量距离、高度、角度等实际问题。数列-等差数列与等比数列：等差数列和等比数列的定义、通项公式、前\(n\)项和公式，掌握它们的性质并能灵活运用。-数列求和：常见的数列求和方法，如公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。平面向量-平面向量的线性运算：向量的加法、减法、数乘运算，理解向量共线定理。-平面向量的数量积：数量积的定义、性质和运算律，利用数量积求向量的模、夹角，判断向量的垂直关系。-平面向量的应用：用向量方法解决平面几何问题和物理问题。不等式-一元二次不等式：一元二次不等式的解法，会求解一元二次不等式，并能解决与之相关的恒成立问题。-二元一次不等式（组）与简单线性规划：会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，会求线性目标函数的最值。-基本不等式：基本不等式\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)（\(a,b\gt0\)）的应用，用于求函数的最值和解决实际问题。立体几何-空间几何体：空间几何体的结构特征，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特点。空间几何体的表面积和体积公式，能计算常见几何体的表面积和体积。-点、直线、平面之间的位置关系：平面的基本性质，空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，包括平行和垂直的判定定理和性质定理。能用空间向量解决立体几何中的平行、垂直、夹角和距离问题。解析几何-直线与方程：直线的倾斜角和斜率，直线的方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式），两直线的位置关系（平行、垂直）。-圆与方程：圆的标准方程和一般方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，能用圆的方程解决一些实际问题。-圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，会用定义法、待定系数法求曲线方程，能解决直线与圆锥曲线的位置关系问题。概率与统计-概率：随机事件的概率，古典概型和几何概型的概率计算。互斥事件、对立事件的概率加法公式。-统计：随机抽样，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。用样本估计总体，如频率分布直方图、茎叶图、样本的