2026年电气工程师考试电路计算快速解题法

2026年电气工程师考试：电路计算快速解题法一、单选题（共5题，每题2分）1.题干：在RLC串联电路中，当电源频率等于谐振频率时，电路呈现的阻抗性质为？选项：A.容性B.感性C.阻性D.开路答案：C2.题干：某三相异步电动机额定功率为75kW，额定电压为380V，功率因数为0.85，若电动机运行时的线电流为120A，则其额定运行时的效率约为？选项：A.80%B.85%C.90%D.95%答案：B3.题干：在直流电路中，某支路电压为10V，电流为2A，若该支路的电阻发生变化，导致电流减小为1A，则该支路的电阻变化了多少？选项：A.5ΩB.10ΩC.15ΩD.20Ω答案：A4.题干：某星形连接的三相负载，每相电阻为10Ω，接在380V的电源上，则该三相负载的总功率为？选项：A.2.3kWB.4.6kWC.6.9kWD.9.2kW答案：B5.题干：在RC串联电路中，若电阻R=100Ω，电容C=100μF，电路的时间常数τ为？选项：A.0.01sB.0.1sC.1sD.10s答案：B二、多选题（共3题，每题3分）1.题干：在RLC并联电路中，以下哪些说法是正确的？选项：A.当电源频率等于谐振频率时，总电流最小B.当电源频率低于谐振频率时，电路呈感性C.当电源频率高于谐振频率时，电路呈容性D.谐振时，总阻抗最大答案：B,C2.题干：某三相变压器额定电压为6000/380V，若一次侧接额定电压为6kV的电源，则二次侧的额定电流约为？选项：A.97AB.194AC.388AD.588A答案：A,B3.题干：在对称三相电路中，以下哪些公式是正确的？选项：A.线电压等于相电压的√3倍B.线电流等于相电流的√3倍C.三相总功率为P=√3×U线×I线×cosφD.中性线电流为零答案：A,C,D三、计算题（共4题，每题5分）1.题干：某RL串联电路，R=10Ω，L=0.1H，接在电压为u(t)=10sin(100πt)V的电源上。求电路中的电流表达式及电流的有效值。答案与解析：-电源角频率ω=100πrad/s-感抗X_L=ωL=100π×0.1=10πΩ-电路阻抗Z=R+jX_L=10+j10πΩ-电流相量I=U/Z=10/(10+j10π)=10/(10+31.42)=0.318∠-71.57°A-电流瞬时表达式i(t)=0.318sin(100πt-71.57°)A-电流有效值I=0.318A2.题干：某三相星形连接的负载，每相阻抗为Z=8+j6Ω，接在380V的三相电源上。求该负载的总功率及线电流。答案与解析：-相电压U相=380/√3=220V-相电流I相=U相/Z=220/(8+j6)=220/(10∠36.87°)=22∠-36.87°A-线电流I线=I相=22A（星形连接）-功率因数cosφ=8/(8+6)=0.571-总功率P=3×U相×I相×cosφ=3×220×22×0.571=8.99kW3.题干：某RC串联电路，R=200Ω，C=50μF，接在电压为u(t)=10(1-e^{-1000t})V的直流电源上。求t=2ms时电路中的电流及电容电压。答案与解析：-时间常数τ=RC=200×50×10^{-6}=0.01s-t=2ms时，电流i(t)=Cdu(t)/dt=50×10^{-6}×10×1000e^{-1000×0.002}=0.023A-电容电压u_C(t)=10(1-e^{-20000t})=10(1-e^{-4})≈9.8V4.题干：某对称三相三角形连接的负载，每相电阻为20Ω，接在380V的电源上。求该负载的总功率及线电流。答案与解析：-线电压U线=380V-相电压U相=U线=380V-相电流I相=U相/R=380/20=19A-线电流I线=√3×I相=√3×19=32.91A-功率因数cosφ=1（纯阻性）-总功率P=3×U相×I相=3×380×19=21.54kW四、综合应用题（共2题，每题10分）1.题干：某工厂有一台额定功率为100kW的感性负载，功率因数为0.7，现希望通过并联电容器将功率因数提高到0.9。求所需的电容器的无功功率及电容值（电源频率f=50Hz）。答案与解析：-原有无功功率Q1=P/tanφ1=100×tan(arccos0.7)=100×1.02=102kVar-提高后无功功率Q2=P/tanφ2=100×tan(arccos0.9)=100×0.484=48.4kVar-需要补偿的无功功率Qc=Q1-Q2=53.6kVar-电容值C=Qc/(ωU^2)=53.6×10^3/(2π×50×(220)^2)=12.7μF2.题干：某RLC串联电路，R=10Ω，L=0.1H，C=100μF，接在电压为u(t)=100sin(1000t)V的电源上。求电路的谐振频率、品质因数及谐振时的电流。答案与解析：-角频率ω=1000rad/s-谐振频率ω0=1/√(LC)=1/√(0.1×100×10^{