云南文化艺术职业学院《高等代数（Ⅱ）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南文化艺术职业学院

《高等代数（Ⅱ）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+36、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的垂直渐近线为____。2、设，则的值为______________。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、已知函数，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函

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