大理大学《中学数学教材研究与案例分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页大理大学

《中学数学教材研究与案例分析》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.4、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π9、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)10、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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