广东女子职业技术学院《数学思维方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东女子职业技术学院

《数学思维方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C26、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、设，则的值为______________。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、函数的定义域为_____________。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知曲线和直线，求由这两条曲线所围成的图形的面积。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增

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