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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页天津开发区职业技术学院《数学建模实验》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?涉及向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx()A.e-2;B.e-1;C.2e-2;D.2e-13、二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域,则该积分的值为()A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积,且,则()A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零5、设函数,求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.46、微分方程的通解为()A.B.C.D.7、求级数的和是多少?()A.2B.3C.4D.58、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9、若函数,则函数在区间[1,2]上的弧长是多少?()A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求该函数的导数,结果为_________。2、求函数的单调递减区间为____。3、计算不定积分的值为____。4、设函数,求该函数在处的导数为____。5、设,则为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求函数的定义域。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最大值和最小值。3、(本题10分)求函数的拐点。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,在内有
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