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文档简介

专题六概率与统计第3讲随机变量及其分布列A级基础回归B级综合练透C级能力突破1.在篮球比赛中,规定一次中距离投篮投中得2分,投不中得0分,则选手甲在三次中距离投篮中的总得分ξ的所有可能取值的和是(

)A.8

B.10C.12D.14C

解析:选手甲在三次中距离投篮中可能都不中,得0分,中一次,得2分,中两次,得4分,中三次,得6分,故总得分

ξ的所有可能取值为0,2,4,6,所以总得分ξ的所有可能取值的和为12.故选C.2.下列说法正确的是(

)A.随机变量X~B(3,0.2),则P(X=2)=0.032B.若随机变量X~N(3,σ2),P(X>2)=0.62,则P(3<X<4)=0.24C.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件D.从除颜色外完全相同的10个红球和20个白球中,一次摸出5个球,则摸到红球的个数服从超几何分布D

B

4.某市高中数学统考(总分150分),假设考试成绩服从正态分布N(95,122).如果按照16%,34%,34%,16%的比例将考试成绩从高到低分为A,B,C,D四个等级.若某同学考试成绩为99分,则该同学的等级为(参考数据:P(μ-σ<X<μ+σ)≈0.68,P(μ-2σ<X<μ+2σ)≈0.95)(

)A.AB.BC.CD.DB

ξ-101Pac

C

学生编号i123456789101112131415xi123456789101112131415yi153498761021214131115(1)试求这15名学生的数学成绩与知识竞赛成绩的“斯皮尔曼系数”.(2)已知在这15名学生中有10人数学成绩优秀,现从这15人中随机抽取3人,抽到数学成绩优秀的学生有X人,试求X的分布列和数学期望.

X0123P

D

9.(多选)小明的计算器坏了,每启动

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