7.2.2平行线判定（导学案）（原卷版）初中数学人教版（2024） 七年级下册

7.2.2平行线的判定（导学案）（原卷版）（1）掌握平行线的三种判定方法，能准确识别同位角、内错角、同旁内角，并用判定方法解决简单的平行判定问题。（2）通过观察、操作、推理、验证等活动，经历判定方法的探究过程，体会转化思想和数形结合思想，提升逻辑推理能力。（3）感受几何知识的实用性，激发学习几何的兴趣，培养严谨的推理习惯和合作探究意识。重点：平行线的三种判定方法及其简单运用。难点：准确识别复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角，以及判定方法的灵活运用和逻辑推理的规范表达。第一环节自主学习温故知新：复习旧知：快速识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。【学法指导】新知自研：自研课本第13-14页的内容【学法指导】自研课本P13-14页内容，（一）同位角相等，两直线平行动手操作：学生用三角板和直尺画平行线问题引导：推动三角板时，什么角的大小始终保持不变？这个角在下图中是什么角？抽象概括：引导学生得出判定方法1：同位角相等，两直线平行。几何语言：∵，∴.（二）内错角相等，两直线平行观察图形：如图，图中内错角有哪些？图形推导：如果内错角∠1=∠2，能推出a∥b吗？逻辑推理：得出结论：判定方法2：，两直线平行。几何语言：∵，∴（三）同旁内角互补，两直线平行小组讨论：如上图，同旁内角∠1与∠3满足什么关系时，a∥b？类比推理：学生尝试独立或合作推导。得出结论：判定方法3：，两直线平行。几何语言：∵，∴【自研自探】自研课本P13-14页内容典型例题例1：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?讨论：利用其他方法说明.例2.如图，直线a,b被c所截，∠1=60°，∠3=120°。判断a与b是否平行，并说明理由。讨论：利用其他方法说明.第二环节合作探究1.讨论同位角相等，两直线平行怎样表示？怎样用几何语言表示？2.讨论内错角相等，同旁内角互补，两直线平行表示？怎样用几何语言表示？怎样进行逻辑推理？3.讨论讨论并填写下表：判定方法条件结论几何语言（以上图为例）判定方法1判定方法2判定方法3拓展提升：1.如图，已知平分平分，且与互余．试说明：．课堂练习：1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?(2)如果∠D=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?(3)如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?2.如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗?1．(2025芜湖校检测)如图：已知直线与相交于点O，，，试说明的理由．2.(2025新开区校检测)．“光线”，即光，光直行，就一点视之，则放射如线，故云．光线从空气射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象如图1，光线AB从空气射入水中，再从水中射入空气中，形成光线CD，根据光学知识有，，请判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．1.知识总结：一条口诀——“，，，两线平行”。2.方法总结：一看：；二找：；三定：；四写：