奥数四年级简便运算

四年级奥数简便运算：让计算“巧”起来的实用技巧在小学四年级的数学学习中，简便运算的重要性日益凸显。它不仅仅是为了提高计算速度，更重要的是培养孩子们的数感、观察力以及灵活运用数学知识解决问题的能力。对于奥数学习而言，简便运算更是基础中的基础，是打开更广阔数学世界的一把钥匙。本文将结合四年级学生的认知特点，分享一些实用且高效的奥数简便运算技巧，帮助孩子们告别繁琐计算，体验数学的巧妙与乐趣。一、“凑整”——简便运算的“黄金法则”“凑整”是简便运算中最核心、最常用的思想。其本质是利用运算定律，将算式中的数字通过组合或拆分，转化为整十、整百、整千的数，从而简化计算过程。1.加法凑整：“好朋友，手拉手”我们熟知，1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，这些是最基本的“凑十”好朋友。在更复杂的计算中，我们要善于发现能凑成整十、整百的数对。例如：计算38+56+62。观察发现，38和62可以凑成100。利用加法交换律和结合律，原式可转化为(38+62)+56=100+56=156。这里的关键在于观察数字的个位，哪些数字相加能得到0或10。2.减法凑整：“多退少补”减法凑整相对复杂一些，核心思路是将减数或被减数调整为接近的整十、整百数，然后根据“多减了要加回来，少减了要再减”的原则进行调整。例如：计算154-98。98接近100，我们可以先减去100，这样就比原来多减了2，所以要再加上2。即154-100+2=54+2=56。又如：计算231-103。103接近100，先减去100，但少减了3，所以要再减3。即231-100-3=131-3=128。3.乘法凑整：“找朋友”乘法中，我们要牢记一些特殊的乘积：2×5=10，4×25=100，8×125=1000等等。这些“好朋友”数在乘法简便运算中能发挥巨大作用。例如：计算25×36。看到25，我们自然想到它的好朋友4。36可以拆分成4×9，所以原式=25×4×9=100×9=900。又如：计算125×56。125的好朋友是8，56可以拆分成8×7，所以原式=125×8×7=1000×7=7000。二、“拆分”与“组合”——让复杂数变得“听话”有时候，直接凑整并不容易，这时就需要对数字进行巧妙的“拆分”或“组合”，为凑整创造条件。1.拆分法：化繁为简拆分法是将一个数拆分成两个或多个数的和、差或积，以便于运用运算定律进行简便计算。*加法拆分：例如计算999+99+9。可以将每个数都拆成整千、整百、整十数减1的形式，即(1000-1)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-3=1110-3=1107。*乘法拆分：例如计算102×23。可以将102拆分成100+2，然后利用乘法分配律，即(100+2)×23=100×23+2×23=2300+46=2346。同样，对于接近整百的数如98，也可以拆分成100-2，如98×15=(100-2)×15=100×15-2×15=1500-30=1470。2.利用运算定律进行组合除了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律外，乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c及其逆运用（提取公因数）是简便运算的利器。*乘法分配律正向运用：如上面提到的102×23和98×15。*乘法分配律逆运用（提取公因数）：例如计算36×7+36×3。观察到前后两个乘法算式中都有公因数36，可以提取出来，即36×(7+3)=36×10=360。再如：计算54×101-54。可以把后面的54看作54×1，然后提取公因数54，即54×(101-1)=54×100=5400。三、“基准数”法——化多为少的智慧当遇到多个比较接近的数相加时，可以选择一个“基准数”，将每个数与基准数的差累计起来，再加上基准数乘以个数。例如：计算28+31+32+29+30。这几个数都接近30，可以把30当作基准数。原式=(30-2)+(30+1)+(30+2)+(30-1)+30=30×5+(-2+1+2-1+0)=150+0=150。这样就把复杂的加法转化为简单的乘法和少量的加减运算。四、“带符号搬家”与“去括号”——运算顺序的灵活掌握在只有加减或者只有乘除的混合运算中，可以根据需要调整运算顺序，“带符号搬家”，但要注意每个数前面的运算符号要一起移动。例如：计算138+56-38。可以将-38搬到+56前面，变成138-38+56=100+56=156。又如：计算250×17÷5。可以将÷5搬到17前面，变成250÷5×17=50×17=850。去括号时，如果括号前面是“+”或“×”，去掉括号后，括号内的运算符号不变；如果括号前面是“-”或“÷”，去掉括号后，括号内的运算符号要改变（“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”）。例如：计算156+(44-27)=156+44-27=200-27=173。计算240-(140+25)=240-140-25=100-25=75。计算120×(50÷5)=120×50÷5=6000÷5=1200。计算540÷(9×5)=540÷9÷5=60÷5=12。结语：熟能生巧，灵活应变四年级奥数中的简便运算，核心在于“巧”。它不是简单的计算技巧堆砌，而是对数字特征、运算定律深刻理解后的灵活运用。孩子们在学习过程中，首先要牢固掌握基本的运算定律和性质，这是简便运算的基石。其次，要养成仔细观察、认真分析算式特点的习惯，思考能否凑整、能否拆分、能否运用运算定律。在练习时，不要满足于一种解法，可以尝试多种方法，比较哪种更简便，从中体会数学的灵活性和趣味性。刚开始可能会觉得困难，但随着