基础数学应用题小学阶段训练合集

基础数学应用题小学阶段训练合集数学应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察孩子们对数学知识的掌握程度，更锻炼他们运用所学知识解决实际问题的能力、逻辑思维能力和分析判断能力。在小学阶段，打好应用题的基础，对孩子未来的数学学习乃至理科思维的培养都至关重要。本文将系统梳理小学阶段常见的基础数学应用题类型，并提供相应的解题思路与训练方法，希望能为孩子们的数学学习提供有力的支持。一、加减乘除四则运算基础应用题这是应用题的起点，所有复杂的应用题都是在此基础上演变而来。1.1加法应用题特点：通常涉及“合并”、“一共”、“增加了”、“和是多少”等关键词。解题思路：明确谁和谁合并，或者在谁的基础上增加了多少，将相关数量相加。例题：小红有5个苹果，妈妈又给了她3个，小红现在一共有多少个苹果？解析：这是典型的“合并”问题。将小红原有的苹果数和妈妈给的苹果数相加。5+3=8（个）。答：小红现在一共有8个苹果。同步练习：教室里原来有12个同学，后来又来了5个，现在教室里有多少个同学？1.2减法应用题特点：通常涉及“剩余”、“还剩”、“减少了”、“相差多少”、“比……少”等关键词。解题思路：明确总数和去掉的部分，用总数减去去掉的部分；或者比较两个数量，用大数减去小数求差。例题：妈妈买了10个鸡蛋，早上用了4个，还剩下多少个鸡蛋？解析：这是“剩余”问题。已知总数和用掉的数量，求剩余数量，用减法。10-4=6（个）。答：还剩下6个鸡蛋。同步练习：小明有9支铅笔，送给弟弟2支后，小明还剩几支铅笔？1.3乘法应用题特点：通常涉及“求几个相同加数的和”、“每……有多少，一共有多少”、“倍数关系”（谁是谁的几倍）等关键词。解题思路：当多个相同数量相加时，可用乘法简便运算。明确相同的加数和加数的个数。对于倍数问题，“求一个数的几倍是多少”用乘法。例题：一个盘子里有4个桃子，5个这样的盘子里一共有多少个桃子？解析：这是“求几个相同加数的和”的问题。每个盘子4个桃子，5个盘子就是5个4相加，用乘法。4×5=20（个）。答：一共有20个桃子。同步练习：一支钢笔8元钱，买3支这样的钢笔需要多少钱？1.4除法应用题特点：通常涉及“平均分”（把一个数平均分成几份，求每份是多少）、“包含除”（一个数里包含几个另一个数）、“倍数关系”（已知一个数的几倍是多少，求这个数，即“求一个数是另一个数的几倍”）。解题思路：“平均分”用总数除以份数；“包含除”用总数除以每份数；“求一个数是另一个数的几倍”用除法，大数除以小数。例题：把18块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到几块糖？解析：这是“平均分”问题。将18平均分成6份，求每份是多少。18÷6=3（块）。答：每个小朋友能分到3块糖。同步练习：有24本故事书，每班分4本，可以分给几个班？二、典型复合应用题类型在掌握了基础的四则运算应用题后，小学阶段还会接触到一些需要两步或以上运算才能解决的复合应用题。2.1“比多比少”复合问题特点：题目中不仅有“多”还有“少”，或者需要连续进行比较。解题思路：仔细审题，理清谁和谁比，谁多谁少，逐步计算。可以通过画线段图帮助理解。例题：学校图书馆有故事书50本，科技书比故事书少15本，连环画比科技书多8本。连环画有多少本？解析：先求科技书的数量，科技书比故事书少15本，用减法：50-15=35（本）。再求连环画的数量，连环画比科技书多8本，用加法：35+8=43（本）。答：连环画有43本。同步练习：果园里有苹果树32棵，梨树比苹果树多10棵，桃树比梨树少5棵。桃树有多少棵？2.2“倍数”复合问题特点：题目中涉及多个倍数关系，或者倍数与加减结合。解题思路：明确倍数关系中的一倍数和几倍数，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法”的原则，分步计算。例题：小红有5本练习本，小明的练习本数量是小红的2倍，小军的练习本比小明多3本。小军有多少本练习本？解析：先求小明的练习本数量，是小红的2倍，用乘法：5×2=10（本）。再求小军的，比小明多3本，用加法：10+3=13（本）。答：小军有13本练习本。同步练习：一个书包的价格是28元，一个文具盒的价格是书包的一半，一支钢笔比文具盒贵5元。一支钢笔多少钱？（提示：“一半”即1/2，也可以理解为书包价格是文具盒的2倍）2.3“行程”问题（相遇与追及初步）特点：涉及路程、速度、时间三者关系，常见的有“相遇”（两人从两地出发相向而行）和“同向而行”（如追及）。解题思路：掌握基本公式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间。例题：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过5分钟两人相遇。A、B两地相距多少米？解析：这是相遇问题。两人每分钟一共走60+50=110（米），5分钟相遇，说明两地距离就是5个110米。110×5=550（米）。答：A、B两地相距550米。同步练习：小明和小红从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小红每分钟走60米。小明先走2分钟后小红才出发，小红出发后几分钟能追上小明？（此为追及问题，提示：追及路程=速度差×追及时间。小明先走2分钟的路程就是追及路程）2.4“归一”与“归总”问题特点：*归一问题：先求出“单一量”（如单位时间的工作量、单位物品的价格、单位面积的产量等），再根据单一量求总量或数量。*归总问题：先求出“总量”，再根据总量求单一量或新的数量。解题思路：*归一：总量÷数量=单一量；单一量×新数量=新总量。*归总：单一量×数量=总量；总量÷新单一量=新数量。例题（归一）：3个工人4小时可以加工零件120个，照这样计算，1个工人1小时可以加工多少个零件？解析：求单一量“1个工人1小时加工零件数”。可以先求3个工人1小时加工多少：120÷4=30（个）；再求1个工人1小时加工多少：30÷3=10（个）。综合算式：120÷4÷3=10（个）。答：1个工人1小时可以加工10个零件。例题（归总）：一批布料，如果做成人衣服，每件用布2米，可以做15件。如果改做儿童衣服，每件用布1米，可以做多少件？解析：先求布料总量：2×15=30（米）。再求儿童衣服件数：30÷1=30（件）。答：可以做30件。同步练习（归一）：买5支铅笔需要10元钱，买同样的铅笔12支，需要多少钱？同步练习（归总）：一项工程，8个人10天可以完成。如果增加2个人，多少天可以完成这项工程？（假设每人每天工作量相同）2.5“平均数”问题特点：已知几个不同的数量，求它们的平均水平。解题思路：掌握公式：平均数=总数量÷总份数。关键在于准确找到“总数量”和与它对应的“总份数”。例题：小明期末考试，语文考了90分，数学考了95分，英语考了85分。他三科的平均成绩是多少分？解析：先求总分数：90+95+85=270（分）。总份数是3科。平均成绩：270÷3=90（分）。答：他三科的平均成绩是90分。同步练习：一个小组有5名同学，他们的身高分别是135厘米、140厘米、138厘米、142厘米、130厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？2.6“年龄”问题特点：两人或多人的年龄差不变，但年龄倍数会随时间变化。解题思路：抓住“年龄差不变”这一核心特点，根据题目给出的倍数关系等条件，分析数量关系。可以通过列表或假设来帮助解题。例题：小红今年8岁，妈妈今年32岁。5年后，妈妈比小红大多少岁？解析：年龄差不变。今年妈妈比小红大32-8=24（岁），5年后还是大24岁。答：5年后，妈妈比小红大24岁。同步练习：小明今年10岁，爸爸今年35岁。当小明15岁时，爸爸多少岁？2.7“鸡兔同笼”问题（算术法初步）特点：已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只。解题思路：小学阶段常用“假设法”。可以假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异进行调整，求出另一种动物的数量。例题：鸡兔同笼，共有头5个，脚16只。鸡和兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么脚的总数应该是5×2=10（只）。但实际有16只脚，多了16-10=6（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚就会多4-2=2（只）。所以兔的数量是6÷2=3（只）。鸡的数量就是5-3=2（只）。答：鸡有2只，兔有3只。同步练习：一个笼子里有鸡和兔共8只，共有脚22只。鸡和兔各有多少只？三、应用题训练的通用建议1.认真审题是前提：引导孩子逐字逐句读题，理解题意，找出已知条件和所求问题。圈点关键词、句，明确数量间的关系。2.分析数量关系是核心：在理解题意的基础上，引导孩子思考“先算什么，再算什么”，可以鼓励孩子用自己的话复述题目，或者通过画图（线段图、示意图等）帮助直观理解。3.掌握解题步骤与格式：规范解题步骤，如“解”、“答”、单位名称等，培养良好的书写习惯。4.注重一题多解与变式练习：鼓励孩子从不同角度思考问题，尝试不同的解法。同时，通过变式练习（改变题目中的条件或问题），加深对知识点的理解和迁移能力。5.及时总结反思：解题后要引导孩子进行反思，检验答案是否合理。对于错题，要分析错误原因，及时订正，整理错题本，避免再犯类似错误。6.联系生活实际：将数学应用题与孩子的生活经验联系起来，让孩子感受到数学的