人教版六年级数学下册折扣成数问题练习

精打细算学数学：六年级下册折扣与成数问题详解与练习在我们的日常生活中，购物打折、农业收成、经济增长等情境中，常常会用到“折扣”和“成数”这样的数学概念。它们不仅是百分数知识的具体应用，更是帮助我们解决实际问题、进行合理决策的重要工具。六年级下册的数学学习中，我们就将系统地接触这些知识。本文将带你深入理解折扣与成数的含义，掌握相关问题的解题方法，并通过精心设计的练习加以巩固，让你在生活中也能成为“数学小能手”。一、核心概念解读：折扣与成数（一）折扣——精明购物的“小助手”“折扣”是商品买卖中常见的促销方式。商家为了吸引顾客，通常会降低商品的原定价格，这就是我们所说的“打折”。*定义：几折就表示原价的十分之几，也就是百分之几十。例如，一件商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售；打“八五折”，就是按原价的85%出售。*注意：“几折几”（如“八点五折”）表示十分之几点几，也就是百分之几十几。例如，“八点五折”就是原价的85%，与“八五折”含义相同。*本质：折扣问题的本质是求一个数的百分之几是多少，或者已知一个数的百分之几是多少，求这个数。关键在于理解折扣率与百分数之间的转化。（二）成数——描述变化的“好帮手”“成数”通常用来表示生产、经营、各行各业发展变化的情况，尤其在农业收成、工业产值等方面应用广泛。*定义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，今年粮食产量比去年增产“二成”，就是增产了20%；某工厂的产品合格率达到“九成九”，就是合格率达到99%。*注意：成数也可以用来表示减少的情况，如“减少一成”就是减少10%。*本质：与折扣类似，成数也是表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十。二、解题方法与步骤无论是折扣问题还是成数问题，其核心都离不开百分数的应用。解决这类问题，我们可以遵循以下步骤：1.准确理解题意，明确“几折”或“几成”的含义：将“折数”或“成数”转化为对应的百分数。例如，“六折”即60%，“三成五”即35%。2.找准单位“1”的量：通常情况下，“原价”、“去年的产量”、“计划的数量”等会作为单位“1”的量。题目中往往会出现“比”、“是”、“占”等关键字，这些字后面的量通常就是单位“1”。3.分析数量关系，确定解题方法：*如果是求一个数的百分之几是多少（即已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少），用乘法计算。公式：具体数量=单位“1”的量×对应百分数。*如果是已知一个数的百分之几是多少，求这个数（即已知具体数量和它对应的百分数，求单位“1”的量），用除法计算或列方程解答。公式：单位“1”的量=具体数量÷对应百分数。4.列式计算，得出结果：根据上述分析列出正确的算式并进行计算。5.检验答案，回顾反思：检查计算是否正确，答案是否符合实际意义。三、典型例题解析（一）折扣问题例1：一件上衣原价200元，现在商店打九折出售。这件上衣现在售价多少元？分析：“打九折出售”表示按原价的90%出售。这里原价200元是单位“1”的量，求现在售价就是求200元的90%是多少。解答：200×90%=200×0.9=180（元）答：这件上衣现在售价180元。例2：妈妈花180元买了一双鞋，比原价便宜了20%。这双鞋的原价是多少元？分析：“比原价便宜了20%”，意味着现价是原价的（1-20%）=80%。这里原价是单位“1”的量，是未知的，已知现价180元是原价的80%，求原价用除法。解答：180÷(1-20%)=180÷80%=180÷0.8=225（元）答：这双鞋的原价是225元。（二）成数问题例3：某农场去年产小麦500吨，今年比去年增产二成。今年产小麦多少吨？分析：“今年比去年增产二成”，即今年比去年增产20%，今年的产量是去年的（1+20%）=120%。这里去年的产量500吨是单位“1”的量，求今年产量用乘法。解答：500×(1+20%)=500×1.2=600（吨）答：今年产小麦600吨。例4：某工厂今年的用电量是360万千瓦时，比去年节约了三成。去年的用电量是多少万千瓦时？分析：“比去年节约了三成”，即今年比去年节约了30%，今年的用电量是去年的（1-30%）=70%。这里去年的用电量是单位“1”的量，是未知的，已知今年用电量360万千瓦时是去年的70%，求去年用电量用除法。解答：360÷(1-30%)=360÷70%≈514.29（万千瓦时）（保留两位小数）答：去年的用电量约是514.29万千瓦时。（注：实际计算时，若题目无要求，可根据情况保留整数或小数）四、巩固练习（一）基础巩固1.填空题：*一件商品打七五折出售，就是按原价的（）%出售，比原价便宜了（）%。*今年的粮食产量比去年增产一成五，今年的产量是去年的（）%。*某品牌电脑原价4000元，现在打八八折促销，现价是（）元。*一块地去年收玉米2000千克，今年减产二成，今年收玉米（）千克。2.判断题：*商品打对折就是按原价的50%出售。（）*三成就是百分之三。（）*一件商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相等。（）3.选择题：*一本书原价25元，现价18元，这本书是打（）折出售的。A.七二折B.八折C.八五折*某村去年植树1000棵，今年植树1200棵，今年比去年多植了（）。A.二成B.二成五C.八成三（二）综合应用4.一台洗衣机原价1800元，在店庆期间打九折销售，会员还可在此基础上再享受九五折优惠。请问，一位会员购买这台洗衣机，需要支付多少钱？5.某商场搞促销活动，一种服装原价每套120元，现在每套便宜了36元。这种服装是打几折出售的？6.李大爷的果园去年收苹果4500千克，今年比去年增产二成五。今年收的苹果能比去年多多少千克？今年一共收苹果多少千克？7.某汽车公司今年1月份销售汽车300辆，2月份的销售量比1月份增长了两成，3月份的销售量又比2月份减少了一成。3月份销售汽车多少辆？（三）拓展提升8.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问：这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？9.某商品按定价的八折出售，仍能获得20%的利润。若该商品的进价为100元，那么它的定价是多少元？五、总结与温馨提示折扣与成数问题紧密联系生活实际，学好这部分知识，不仅能帮助我们更好地理解商业现象，还能提高我们运用数学知识解决实际问题的能力。在解决这类问题时，务必做到：*概念清晰：准确理解折扣和成数的含义，并能熟练转化为百分数。*找准“单位1”：这是解决问题的关键，务必仔细审题，确定谁是标准量。*理清关系：明确已知量和未知量，判断是用乘法还是除法。*细心计算：百分数与小数、分数的转化要准确，计