2025年机械控制算法设计竞赛试卷及答案

2025年机械控制算法设计竞赛试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2025年机械控制算法设计竞赛试卷考核对象：机械工程及相关专业学生、行业从业者题型分值分布：-判断题（10题，每题2分）总分20分-单选题（10题，每题2分）总分20分-多选题（10题，每题2分）总分20分-案例分析（3题，每题6分）总分18分-论述题（2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.PID控制算法中，比例环节主要作用是减小系统误差。2.机械系统中的临界阻尼状态是指系统在受到扰动后能最快恢复原状的状态。3.状态空间法适用于多输入多输出系统的建模与分析。4.李雅普诺夫稳定性理论只能用于线性系统的稳定性分析。5.数字控制系统中，采样周期越小，系统响应越快。6.机械臂的轨迹规划问题属于最优控制问题的一种。7.频域分析法中，系统的带宽越宽，其稳定性越好。8.非线性控制算法中，反馈线性化方法适用于所有类型的非线性系统。9.机械系统中的摩擦力通常被视为系统的不确定性因素。10.神经网络控制算法在复杂机械系统控制中具有较好的鲁棒性。二、单选题（每题2分，共20分）1.在PID控制中，下列哪一项不属于其控制参数？A.比例系数（Kp）B.积分系数（Ki）C.微分系数（Kd）D.预测系数（Kf）2.机械系统中的阻尼比通常用哪个参数表示？A.ξB.ωnC.σD.ζ3.状态空间方程中的输出矩阵C表示什么？A.状态变量对输入的响应关系B.输出变量对状态变量的依赖关系C.输入变量对状态变量的依赖关系D.状态变量对输出的响应关系4.在频域分析中，系统的相频特性表示什么？A.系统对输入信号的幅度响应B.系统对输入信号的相位响应C.系统的稳定性D.系统的阻尼特性5.机械臂的关节控制通常采用哪种控制方法？A.线性控制B.非线性控制C.线性规划D.非线性规划6.李雅普诺夫函数通常满足什么条件？A.正定性B.负定性C.半正定性D.以上都是7.数字控制系统中，Z变换主要用于解决什么问题？A.连续系统离散化B.离散系统连续化C.非线性系统建模D.线性系统稳定性分析8.机械系统中的刚度系数通常用哪个符号表示？A.KB.CC.MD.B9.反馈线性化方法的核心思想是什么？A.将非线性系统转化为线性系统B.通过反馈消除系统非线性C.增加系统阻尼提高稳定性D.减小系统带宽提高响应速度10.神经网络控制算法中，哪种网络结构最常用于机械系统控制？A.卷积神经网络（CNN）B.循环神经网络（RNN）C.深度信念网络（DBN）D.前馈神经网络（FNN）三、多选题（每题2分，共20分）1.PID控制算法的优缺点包括哪些？A.实现简单B.参数整定方便C.对系统非线性不敏感D.响应速度快2.机械系统稳定性分析的方法有哪些？A.频域分析法B.状态空间法C.李雅普诺夫稳定性理论D.预测控制方法3.数字控制系统中的采样定理内容是什么？A.采样频率必须大于信号最高频率的两倍B.采样频率必须小于信号最高频率的一半C.采样周期越小越好D.采样频率与系统稳定性无关4.机械臂轨迹规划需要考虑哪些因素？A.轨迹平滑性B.运动速度C.能量消耗D.控制算法复杂度5.非线性控制算法中，常见的控制方法有哪些？A.反馈线性化B.滑模控制C.鲁棒控制D.神经网络控制6.机械系统中的不确定性因素包括哪些？A.摩擦力B.环境变化C.系统参数变化D.控制噪声7.频域分析中，系统的开环传递函数包含哪些部分？A.比例环节B.积分环节C.微分环节D.惯性环节8.状态空间法中，系统的可控性判据是什么？A.控制矩阵的秩等于输入维数B.状态矩阵与控制矩阵的联合秩等于状态维数C.状态矩阵的特征值必须为负D.输出矩阵必须为满秩9.机械系统中的刚度特性对控制的影响有哪些？A.提高系统稳定性B.增加系统阻尼C.减小系统带宽D.提高系统响应速度10.神经网络控制算法的优势包括哪些？A.鲁棒性强B.自学习能力强C.对噪声不敏感D.实现复杂非线性映射四、案例分析（每题6分，共18分）1.案例背景：某机械臂控制系统需要实现精确的轨迹跟踪，系统传递函数为：\(G(s)=\frac{10}{s^2+2s+10}\)要求设计一个PID控制器，使系统在单位阶跃输入下的超调量小于10%，上升时间小于1秒。问题：（1）计算系统的自然频率和阻尼比。（2）根据PID参数整定方法，初步确定Kp、Ki、Kd的值。（3）简述PID参数整定的步骤。2.案例背景：某机械系统存在非线性摩擦力，其模型可近似为：\(F=0.1v+0.01v^2\)其中F为摩擦力，v为相对速度。系统传递函数为：\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)要求设计一个反馈线性化控制器，使系统在输入信号为阶跃函数时能够稳定跟踪。问题：（1）简述反馈线性化控制的基本思想。（2）推导系统的反馈线性化模型。（3）说明非线性摩擦力对系统控制的影响。3.案例背景：某数字控制系统采用零阶保持器进行离散化，系统传递函数为：\(G(s)=\frac{2}{s(s+2)}\)采样周期为0.1秒。要求设计一个数字PID控制器，并分析其对系统稳定性的影响。问题：（1）计算系统的离散传递函数。（2）简述数字PID控制器的实现方法。（3）说明采样周期对系统性能的影响。五、论述题（每题11分，共22分）1.论述题：试论述机械系统控制中，状态空间法与频域分析法的优缺点及其适用场景。2.论述题：试论述机械臂控制中，轨迹规划与控制算法的关系，并分析影响轨迹规划的因素。---标准答案及解析一、判断题1.√2.√3.√4.×（李雅普诺夫理论适用于非线性系统）5.×（采样周期过小可能导致混叠）6.√7.×（带宽越宽，稳定性越差）8.×（反馈线性化不适用于所有非线性系统）9.√10.√解析：-第4题错误，李雅普诺夫理论适用于线性或非线性系统。-第7题错误，带宽越宽系统越容易振荡，稳定性越差。二、单选题1.D2.A3.B4.B5.B6.D7.A8.A9.A10.D解析：-第1题PID无预测系数。-第6题李雅普诺夫函数需满足正定性、负定性或半正定性。三、多选题1.A,B,C2.A,B,C3.A4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,B,C7.A,B,C,D8.A,B9.A,C10.A,B,D解析：-第3题采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍。-第8题可控性判据涉及控制矩阵和状态矩阵的联合秩。四、案例分析1.参考答案：（1）自然频率ωn=√10rad/s，阻尼比ξ=1/√10≈0.316。（2）初步PID参数：Kp=1.2，Ki=0.6，Kd=0.1。（3）参数整定步骤：先整定Kp，再调整Ki消除稳态误差，最后调整Kd减小超调量。解析：-第（1）问通过传递函数分母特征值计算。-第（2）问参考Ziegler-Nichols整定法。2.参考答案：（1）反馈线性化通过非线性变换将系统转化为线性系统。（2）反馈线性化模型需引入虚拟控制量，推导过程涉及链式法则。（3）非线性摩擦力导致系统响应不对称，增加控制难度。解析：-第（2）问需具体推导虚拟控制量表达式。3.参考答案：（1）离散传递函数为：\(G(z)=\frac{0.1(z+1)}{z(z-1)}\)。（2）数字PID通过离散化积分和微分实现。（3）采样周期过小导致计算量增加，过大则可能失真。解析：-第（1）问通过双线性变换法离散化。五、论述题1.参考答案：状态空间法适用于多输入多输出系统，能全面描述系统动态特性，但需建立精确模型；频域分析法直观展示系统频率响应，便于设计控制器，但无法反映系统内部状态。机械系统控制中，状态空间法更适用于复杂系统，频域法适用于单输入单输出系统。2.参考答案：轨迹