吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学考点及答案

吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学考点及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-2），且与y轴的交点坐标为（0，3），则该一次函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-2x-32.下列函数中，自变量x的取值范围相同的是（）A.y=√(x-1)B.y=√(2-x)C.y=√(x+2)D.y=√(x^2-1)3.若等腰三角形底边长为a，腰长为b，则底角的大小为（）A.45°B.60°C.90°D.120°4.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5.已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则该等差数列的公差为（）A.1B.2C.3D.46.若方程x^2-3x+2=0的两个根为a和b，则a^2+b^2的值为（）A.5B.6C.7D.87.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若m、n是方程2x^2-3x+1=0的两根，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.49.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)的值为（）A.0B.1C.2D.310.在等腰三角形ABC中，若底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则该三角形的周长为（）A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm二、填空题要求：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.若等差数列{an}的公差为d，则第n项an=______。12.在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标为______。13.若等腰三角形底边长为a，腰长为b，则底角的大小为______。14.已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为______。15.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的大小为______。三、解答题要求：本大题共2小题，共20分。16.（10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该等差数列的通项公式。17.（10分）在直角坐标系中，已知点A（2，3），B（-3，-1），求线段AB的中点坐标。四、解答题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。16.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，AD为高，求AD的长度。17.（10分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（1，2）和（-2，-4），求该一次函数的解析式。五、证明题要求：本大题共1小题，共10分。18.（10分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，证明：AB^2+AC^2=BC^2。六、应用题要求：本大题共1小题，共10分。19.（10分）某商店为了促销，对一件原价为200元的商品进行打折销售，打折后的价格是原价的80%。问：打折后顾客需要支付多少元？本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：由题意知，一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2），代入得-2=k*1+b，又因为与y轴的交点坐标为（0，3），代入得3=b，所以k=-2-3=-5，所以一次函数的解析式为y=-5x+3。2.C解析：选项A、B、C、D中，只有C项的自变量x的取值范围均为x≥2。3.D解析：等腰三角形的底角相等，且底角与顶角之和为180°，所以底角的大小为180°-2*60°=60°。4.A解析：点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。5.B解析：等差数列的公差d=a2-a1，由题意知a1+a2+a3=12，且a2=a1+d，a3=a2+d，所以3a2=12，得a2=4，所以公差d=a2-a1=4-2=2。6.A解析：由韦达定理知，a+b=3，ab=2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*2=5。7.C解析：由三角形内角和定理知，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。8.B解析：由韦达定理知，m+n=3/2，所以m+n的值为3/2。9.B解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2*3+1=7。10.B解析：等腰三角形的周长为底边长加上两腰长，所以周长为6+8+8=20cm。二、填空题11.an=a1+(n-1)d解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。12.（2，-3）解析：点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标为（-2，-3），因为对称点的横坐标取相反数，纵坐标不变。13.60°解析：等腰三角形的底角相等，且底角与顶角之和为180°，所以底角的大小为180°-2*60°=60°。14.7解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2*3+1=7。15.75°解析：由三角形内角和定理知，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。三、解答题16.（10分）解：由题意知，等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，所以公差d=5-2=3，首项a1=2，所以通项公式为an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1。17.（10分）解：由题意知，一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（1，2）和（-2，-4），代入得2=k*1+b-4=k*(-2)+b解得k=3，b=-1，所以一次函数的解析式为y=3x-1。四、解答题16.（10分）解：由题意知，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，AD为高，所以AD垂直于BC，且AD=CD=3cm。17.（10分）解：由题意知，一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（1，2）和（-2，-4），代入得2=k*1+b-4=k*(-2)+b解得k=3，b=-1，所以一次函数的解析式为y=3x-1。五、证明题18.（10分）证明：由题意知，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=1