上海城建职业学院《微积分（Ⅱ）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海城建职业学院

《微积分（Ⅱ）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ2、若，，则等于（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在6、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为10、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最大值为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。3、计算定积分的值为____。4、求定积分的值为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内

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