哈尔滨商业大学《离散数学A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页哈尔滨商业大学

《离散数学A》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减5、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u7、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。2、计算定积分的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实

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