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装订线装订线PAGE2第1页,共3页安徽大学江淮学院《数学建模与实验》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,则该二重积分的值为()A.B.C.D.2、设函数,则等于()A.B.C.D.3、求极限的值是多少?()A.0B.1C.2D.34、设函数,则等于()A.0B.1C.-1D.不存在5、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.6、对于函数,求其在区间上的定积分值是多少?定积分的计算。()A.B.2πC.0D.17、设,则y'等于()A.B.C.D.8、设曲线,求该曲线的拐点坐标是多少?拐点的确定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)9、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt,求f'(x)()A.x²e^(-x²);B.2xe^(-x²);C.x²e^(-x);D.2xe^(-x)10、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算不定积分的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为()。3、求微分方程的通解为______________。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、计算不定积分的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。2、(本题10分)已知函数在区间[0,1]上二阶可导,且,设。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在上二阶可导,且,,。证明:。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题1
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