武汉音乐学院《高等数学微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉音乐学院

《高等数学微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。3、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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