吉林师范大学《随机过程及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林师范大学《随机过程及应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/76、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、曲线在点处的切线方程为______。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的最大值和最小值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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