高考通关练：集合的基本运算

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页高考通关练：集合的基本运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)(天津高考)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}2.(5分)(全国II高考)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}3.(5分)(山东曲阜一中月考)设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x∈M且x∉P},则M-M-P=()A.M∩P B.M∪P C.M D.P4.(5分)(湖北部分重点中学联考)设集合M={x|m≤x≤m+},N={x|n-≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫作集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是()A. B. C. D.二、填空题（共4题，20分）5.(5分)(江苏高考)已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为____________.6.(5分)(青岛二中月考)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____________.7.(5分)(广东惠州调考)设A,B是非空集合,定义A@B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则A@B=____________.(把正确的序号填到横线上)①{x|x<2}②{x|x≥2}③{x|x>2}.8.(5分)(成都七中月考)若集合A={x|ax2-3x-2=0}中至多有1个元素,则实数a的取值范围为{a|a≤____________或a=____________}.三、解答题（共2题，20分）9.(10分)(山西长治二中月考)已知集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|m-2≤x≤m+2x∈R}.(1)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值(2)若A∩(CRB)=A,求实数m的取值范围.10.(10分)(济南中学期中)已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},且A,B满足下列三个条件:①A≠B②A∪B=B③∅A∩B.求实数a的值.高考通关练：集合的基本运算答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{x∈R|-1≤x≤5}={1,2,4},故选B.2.【答案】C【解析】由A∩B={1},得1∈B,即x=1是方程x2-4x+m=0的根,所以1-4+m=0,m=3,B={1,3},故选C.3.【答案】A【解析】由新定义知M-M-P表示由属于M且属于P的所有元素构成的集合,即集合M∩P.故选A.4.【答案】C【解析】本题中定义的“长度”是关键词语,根据这个定义,可知M的“长度”为,N的“长度”为,集合“{x|0≤x≤1}”的长度”为1,求M∩N的“长度”的最小值,相当于求两线段公共部分最短时的长度值.如图所示,设AB是一长度为1的线段,a是长度为的线段,b是长度为的线段,a,b可在线段AB上自由滑动,a,b重叠部分的长度即为M∩N的“长度”,显然,当a,b各自靠近线段AB两端时,重叠部分最短,其值为+-1=,故选C.二、填空题5.【答案】1【解析】由题意知1∈B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.6.【答案】12【解析】由已知得有22人喜爱乒乓球运动或喜爱篮球运动,则有3人既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动,如图所示,故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.7.【答案】③【解析】依题意,A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则A∪B={x|x≥0},A∩B={x|0≤x≤2},故A@B={x|x>2}.8.【答案】第1空：-98【解析】假设集合A中含有2个元素即ax2-3x-2=0有两个不相等的实数根,则解得a>-,且a≠0,则此时实数a的取值范围是{a|a>-,且a≠0}.在全集U=R中,集合{a|a>-,且a≠0}的补集是{a|a≤-,或a=0}.所以满足题意的实数a的取值范围是{a|a≤-,或a=0}.三、解答题9.【答案】【解析】(1)因为A∩B={x|0≤x≤3},所以所以所以m=2.(2)CRB={x|x<m-2或x>m+2},由已知可得A⊆CRB,所以m-2>3或m+2<-1,所以m>5或m<-3.故实数m的取值范围为{m|m>5或m<-3}.10.【答案】【解析】由已知条件得B={2,3},由A∪B=B知A⊆B,即A=B或AB.而A≠B,所以AB.又因为∅A∩B=A,所以A={2}或A={3}.当A={2}时,将x=2代入x2-ax+a2-19=0,得a2-2a-15=0.所以a=-3或a=5.经检验,a=-3时,A={2,-5}与A={2}矛盾;a=