河南省新乡市冠英高级中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（无答案）

高一期末数学注意事项：答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={0,1,2,3,4}，N={A.∅ B.{2,3}C.{1,2,3} D.{0,1,2,3,4}2.命题“∃xA.∀x∈RC.∃x∈R3.已知a=lg11，b=e，c=3A.a<b<C.c<b<4.已知扇形的周长为16，面积为15，且圆心角为锐角，则该扇形的半径为A.3 B.4 C.5 D.65.“k=−3”是“f(x)=(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知f(x)是奇函数，且在R上单调递增，若f(−2)=−3，则不等式A.116,+∞ C.(0,16) D.0,7.函数f(x)=cosA.(0,π) B.C.(2π,3π)8.已知集合A={x|x>1}，关于x的不等式a(xA.[4,10) B.(4,10]C.[0,4) D.(0,4]二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若a>A.1a<1bC.ac2<a10.艾草是中国传统草药和民俗文化的重要元素，其活性成分之一是桉叶素，某加工厂对一批艾草中的桉叶素在储存过程中的衰减规律进行研究.已知桉叶素的初始含量为12%，常温储存2天后，含量为9.6%，常温储存4天后，含量为7.92%.若桉叶素含量m%与储存时间t（单位：天，t≥0）满足指数衰减模型m(t)=a·（参考数据：ln2≈0.7，ln0.94≈−0.062，A.常温储存时，bB.cC.常温储存12天后，这批艾草仍符合加工标准D.若降低储存温度使b增大至0.94，则艾草的有效储存时间可延长至1个月以上11.已知函数f(x

A.φ=B.|f(x)|C.将f(x)的图象向右平移2πD.若f(x)在(−π,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数f(x)={213.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为原点O，始边为x轴的非负半轴，终边过点P(3,4)，则sin14.记[x]表示不超过x的最大整数，如[1.4]=1，[3]=3，[−1.5]=−2。已知函数f(x)=102x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知集合A={x∣3≤x≤6}（1）求A∩(（2）若A∪C=16.(15分)已知α∈π2,π（1）若tanβ=13（2）若tan(α−17.(15分)已知函数f(x)=sinωxcosωx（1）求ω；（2）将f(x平移π3个单位长度得到函数g(x)的图象，求18.(17分)已知函数f(x（1）若f(x)有2个零点，求（2）设函数g(（ⅰ）用单调性的定义证明g(x)（ⅱ）若正实数m，n满足m>1，n<1，且g(19.(17分)已知函数f(x（1）若