2025年数字电路与逻辑设计试题及答案(试卷A)

2025年数字电路与逻辑设计试题及答案(试卷A)一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.二进制数110101.101转换为十进制数和十六进制数分别为（）。A.53.625，35.AB.53.625，35.5C.65.625，41.AD.65.625，41.52.以下逻辑门中，输出可能出现高阻态的是（）。A.与非门B.或非门C.三态门D.异或门3.某JK触发器在CP上升沿触发，已知J=1、K=0、现态Q=0，则次态Qⁿ⁺¹为（）。A.0B.1C.保持D.翻转4.组合逻辑电路的基本特征是（）。A.含有记忆元件B.输出仅取决于当前输入C.输出与电路原状态有关D.存在反馈回路5.逻辑函数F=AB+AC+BC的最简与或表达式为（）。A.AB+ACB.AB+BCC.AC+BCD.AB+AC+BC（已最简）6.同步计数器与异步计数器的主要区别是（）。A.同步计数器速度更快B.异步计数器需要更多触发器C.同步计数器所有触发器时钟端连同一信号D.异步计数器无清零端7.一个8位地址线、4位数据线的ROM，其存储容量为（）。A.8×4=32bitB.2⁸×4=1024bitC.8×4=32ByteD.2⁸×4=1024Byte8.555定时器构成施密特触发器时，若电源电压Vcc=12V，则上限阈值电压UTH和下限阈值电压UTL分别为（）。A.8V，4VB.6V，3VC.12V，6VD.4V，2V9.组合逻辑电路中竞争冒险产生的根本原因是（）。A.输入信号变化B.门电路延迟C.输出负载过重D.电源波动10.一个8位D/A转换器的分辨率为（）。A.1/255B.1/256C.1/128D.1/1024二、填空题（每空1分，共20分）1.十六进制数A3.5转换为二进制数是__________，转换为十进制数是__________。2.逻辑函数F=A⊕B的与非-与非表达式为__________。3.T触发器的特性方程是__________，当T=1时，触发器工作在__________模式。4.组合逻辑电路分析的一般步骤是：__________→列真值表→__________→说明功能。5.卡诺图化简的关键是__________，合并最小项时圈的个数应尽可能__________。6.一个同步五进制计数器至少需要__________个触发器，其无效状态有__________个。7.74LS161是4位同步二进制计数器，具有__________、__________和并行置数功能。8.555定时器构成多谐振荡器时，振荡周期T≈__________（用R1、R2、C表示）。9.消除竞争冒险的常用方法有__________、__________和接入滤波电容。10.D/A转换器的主要技术指标有__________、__________和建立时间。三、分析题（共30分）1.（10分）分析图1所示组合逻辑电路的功能。要求：写出输出逻辑表达式→化简→列真值表→说明电路功能。（图中门电路均为与非门）2.（10分）时序逻辑电路如图2所示（触发器为边沿JK触发器，CP为时钟脉冲）。要求：（1）写出各触发器的驱动方程；（2）推导状态方程；（3）列出状态转换表（设初始状态Q2Q1Q0=000）；（4）画出状态图并判断电路类型（同步/异步、计数器/寄存器）。3.（10分）图3为74LS138（3线-8线译码器）和与非门构成的逻辑电路，其中74LS138的输出为低电平有效（=0表示对应输出端工作）。要求：（1）写出输出F的逻辑表达式（用最小项形式表示）；（2）化简F为最简与或式；（3）说明该电路实现的逻辑功能。四、设计题（共30分）1.（10分）用74LS161（4位同步二进制计数器，逻辑符号见图4）和必要的门电路设计一个模12计数器。要求：（1）采用反馈清零法（异步清零，=0时立即清零）；（2）采用反馈置数法（同步置数，=0时在下一个CP上升沿置数）；（3）分别画出两种方法的逻辑图。2.（10分）用555定时器设计一个多谐振荡器，要求振荡频率f=1kHz，占空比D=60%（D=tw1/(tw1+tw2)，tw1为高电平时间，tw2为低电平时间）。已知电容C=0.1μF，求外接电阻R1、R2的值，并画出电路原理图。（提示：tw1≈0.7(R1+R2)C，tw2≈0.7R2C）3.（10分）设计一个4人抢答器，要求：当任意一人按下按钮（S1~S4）时，对应的指示灯（L1~L4）点亮，其他按钮被封锁（后续按键无效），直到按下复位按钮（S0）后系统复位。可用器件：74LS175（4D触发器，含4个独立D触发器，同步置数，=0时复位）、与非门、发光二极管及必要电阻。要求：（1）画出逻辑电路图；（2）说明工作原理（包括复位、抢答、封锁过程）。答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.A二、填空题1.10100011.0101，163.31252.3.Qⁿ⁺¹=T⊕Qⁿ，翻转4.写逻辑表达式，化简表达式5.正确圈选相邻最小项，少6.3，37.同步计数，异步清零8.0.7(R1+2R2)C9.引入选通脉冲，修改逻辑设计10.分辨率，转换精度三、分析题1.（1）输出表达式：F===AB+AC+BC（2）已为最简与或式；（3）真值表：ABC|F000|0001|0010|0011|1100|0101|1110|1111|1（4）功能：3输入多数表决电路（当输入中有2个或3个1时输出1）。2.（1）驱动方程：J0=K0=1；J1=K1=Q0ⁿ；J2=K2=Q1ⁿQ0ⁿ（2）状态方程（CP上升沿触发）：Q0ⁿ⁺¹=⊕Q0ⁿ=1⊕Q0ⁿ=Q0ⁿ（翻转）Q1ⁿ⁺¹=Q0ⁿ⊕Q1ⁿ（当Q0ⁿ=1时翻转）Q2ⁿ⁺¹=Q1ⁿQ0ⁿ⊕Q2ⁿ（当Q1ⁿQ0ⁿ=1时翻转）（3）状态转换表：现态Q2Q1Q0|次态Q2ⁿ⁺¹Q1ⁿ⁺¹Q0ⁿ⁺¹000→001001→010010→011011→100100→101101→110110→111111→000（4）状态图：000→001→010→011→100→101→110→111→000（循环）；电路为同步八进制计数器。3.（1）74LS138输出=（i=0~7），故F===m1+m3+m5+m7（最小项形式）；（2）化简：F=A⊕B⊕C（异或函数）；（3）功能：3变量异或电路（输入奇数个1时输出1）。四、设计题1.（1）反馈清零法：74LS161的=1（正常计数），当计数到11（1011）时，通过与非门检测Q3Q1Q0=1，使=0，立即清零。逻辑图：Q3、Q1、Q0接与非门输入，输出接；CP接时钟，D3~D0接地（或任意值，因清零优先）。（2）反馈置数法：设预置数为0（D3D2D1D0=0000），当计数到11（1011）时，通过与非门检测Q3Q1Q0=1，使=0，下一个CP上升沿将0000置入。逻辑图：Q3、Q1、Q0接与非门输入，输出接；D3~D0接地，=1，=1。2.（1）频率f=1kHz→周期T=1ms=1000μs；（2）占空比D=tw1/T=0.6→tw1=600μs，tw2=400μs；（3）由tw1=0.7(R1+R2)C=600μs，C=0.1μF→R1+R2=600/(0.7×0.1)=8571Ω≈8.57kΩ；tw2=0.7R2C=400μs→R2=400/(0.7×0.1)=5714Ω≈5.71kΩ；则R1=8.57kΩ-5.71kΩ≈2.86kΩ；（4）电路：555定时器引脚2、6接R1+R2与C的串联节点，引脚7接R1与R2的中间节点，Vcc接8脚，接地，引脚4接Vcc（置位），引脚3为输出。3.（1）逻辑图：4D触发器D1~D4分别接S1~S4（未按下时S接高电平，按下时接低电平），CLK接公共时钟（可用按钮消抖后接单次脉冲），=S0（复位按钮，按下时=0，触发器复位）；触发器输出Q1~Q4分别接L1~L4（经电阻限流），同时Q1~Q4通过与非门接各D端（封锁信号）。（2）工作原理：-复位：按下S0，=0，Q1~Q4=0，L1~L4熄灭，封锁解除（D1~D4=S1~S4）。-抢答：任意Sx按下（如S1），D1=0（低电平），C