《分数除法解决实际问题（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题解决实际问题（第1课时）教学目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学内容教学重点：掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学过程一、学习引入师：今天我们继续学习人教版六年级上册第三单元《分数除法》的内容，这节课我们运用分数除法的运算来“解决实际问题”。二、复习铺垫（一）提出问题出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。小明的体重是35根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？有的同学想到：小明体内有多少千克水分？（二）尝试解决1.阅读与理解。已知条件有“成人体内的水分约占体重的23”、“儿童体内的水分约占体重的45”和“小明重35kg”，问题是“小明体内有多少千克水分？”。“成人体内的水分约占体重的2.分析与解答。通过画图分析数量关系，求小明体内有多少千克水分就是求35kg的45是多少。列式并计算：35×45=28（3.回顾与反思。检验：28÷35=4答：小明体内有28kg水分。师：这就是我们学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解决实际问题要经过三个步骤：阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。三、探究新知（一）出示例题儿童体内的水分约占体重的45，小明体内有28kg（二）阅读与理解已知条件有“儿童体内的水分约占体重的45”、“小明体内有28kg水分”，要解决的问题是“小明重多少千克？”。和原来的题目相比，“儿童体内的水分约占体重的4（三）分析与解答1.分析数量关系。活动建议：（1）画线段图表示数量关系。（2）结合图试着写出等量关系式。方法一：画图分析方法二：分析关键信息根据“儿童体内的水分约占体重的45通过画图和分析关键信息的方法都能找到等量关系式：小明的体重×45=2.交流方法。方法一：28÷45=28×54=35（答：小明的体重是35kg。解：设小明的体重是x解：设小明的体重是xkg。45x45x÷45=28x=28×x=35验：35×45=28（kg答：小明的体重是35kg。学生提问：为什么用方程的方法？同样的等量关系式，这个问题变成了要求单位“1”了，所以设单位“1”为x用方程来解决。（四）回顾与反思师：想一想，这道题与原来的题目相比有什么区别？又有什么联系？生：它们的区别是，原来的题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算；这题是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，就可以列方程。生：它们的联系是都用到了一个数乘分数的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算，等量关系式都一样。四、巩固应用出示：一杯250mL的鲜牛奶大约含有310g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的方法一：解：设一个成年人一天大约需要xg解：设一个成年人一天大约需要xg钙质。38x=38x÷38=3x=3x=4验：45×38=答：一个成年人一天大约需要45g方法二：310×38=3×310讨论中明确此方法是错误的，改为：310÷38=310×83答：一个成年人一天大约需要45g五、全课总结（一）总结梳理师：这节课，我们依然通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思有序的进行思考，不仅复习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，又解决了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的新问题，获得了解决问题的经验。大家还找到了这两类问题的共同点：不管单位“1”是否已知，都可以根据一个数的几分之几是多少用分数乘法表示，来列出等量关系式。（二）收获、问题师：回顾本节课的内容，你还有什么收获吗？生：在阅读理解信息的时候，我们要根据问题来选取有用的信息。生：可以通过画图或分析关键信息来找到等量关系式。生：我们学习的是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解决。生：在分数除法单元中会不会有“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”这样的问题呢？会不会也能够用方程解答？六、课后练习评价测试一、我会填。(1题2分,其余一空1分,共19分)1.35÷3=()×47÷37=()2.34×()=45×()=2.4×3.在○里填上“>”“<”或“=”。23÷57○2334×4.12kg是78kg的();()t的145.“男生人数占全班人数的59”,把全班人数看作单位“1”,()×59=(6.把56t煤平均分成4份,求每份是多少吨,就是求56t的()是多少,是()7.写出各题的等量关系式。(1)一袋面粉,用去它的45。关系式为:()×45(2)六(1)班人数占六年级总人数的16。关系式为:()×16二、我会选。(12分)1.计算结果小于923A.0÷923 B.923×1 C.923÷2.若女生人数比男生人数少14A.13 B.14 C.15 3.下列各组数中,()互为倒数。A.0.8和45 B.13和0.C.12和2 D.710和4.一根绳子,剪去13后,还剩12A.12+13 B.12÷1-5.若a÷12=b×12(a≠A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定6.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快15,乙比丙慢1A.甲、丙一样快 B.甲快 C.丙快 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.得数是1的两个数互为倒数。()2.89÷4=8÷43.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.12×5.1除以一个分数,商等于这个分数的倒数。()四、我会算。(26分)1.口算。(6分)9÷1121= 516÷536=748÷218= 13422.我会解方程。(8分)512x=10715x=123x÷14=12x3.我能简便运算。(12分)724÷6+16×172415五、我会列式。(只列式,不计算)(11分)1.超市一天卖出纯奶25箱,是卖出酸奶箱数的58,卖出酸奶多少箱?(2分2.书店第一季度售出图书1600本,第一季度比第二季度少售出35。第二季度售出图书多少本?(3分3.将一段长为910m的木料锯9次,平均每段长多少米?(3分4.一堆苹果,第一辆车运走了14,第二辆车运走了15。第一辆车比第二辆车多运100kg,这堆苹果共多少千克?(3六、我会解答。(27分)1.某车间有女工60人,是男工人数的34,车间共有多少人?(5分2.一种电视机现在每台售价7200元,比原来售价降低419,原来每台多少元?(6分3.养禽场有鸡、鸭共12000只,鸡比鸭多25,这个养禽场鸡、鸭各有多少只?(7分4.修一条公路,甲单独修要8天完成,乙单独修要10天完成,甲、乙合作4天后,还剩72m没有修,这条公路长多少米?(9分)答案:一、1.35133.>=<<4.475.全班人数男生人数6.17.(1)一袋面粉的质量用去的质量(2)六年级总人数六(1)班人数二、1.A2.A3.C4.B5.C