人教版（2024）七年级下册数学第7章《相交线与平行线》达标测试卷（含答案解析）

第第页参考答案1．解：根据对顶角的概念可知，A、C、D中∠1与∠2都不符合对顶角的特征，而B图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角．故选：B．2．解：在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是：故选：B．3．解：由题意得：OA与OB重合的理由是：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B．4．解：因为“和为180°的两个角互为补角”，所以A是假命题；因为一条直线的垂线有无数条，所以B是假命题；因为等角的补角相等是真命题，所以C符合题意；因为相等角不一定是直角，所以D是假命题.故选：C.5．C解：根据图示可得，∠1=∠3=40°，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°−40°=140°，∴∠2−∠3=140°−40°=100°，故选：C．6．解：如图所示：∵a∥b，∠1=50°，∴∠ABC=∠1=50°∴∠2=180°−∠ABC=180°−50°=130°故选：D．7．解：∵将△ABC沿着水平方向向左平移，得到△EDB，∴平移的距离就是BC的距离，∵BC=4，∴平移的距离就是4．故选：B．8．解：A．由∠3=∠5，不能判定直线平行，不符合题意；B．由∠2+∠3=180°，不能判定直线平行，不符合题意；C．由∠1=∠5，不能判定直线平行，不符合题意；D．∵∠2与∠4是同旁内角，且∠2+∠4=180°，∴a∥故选D．9．解：∵AB∥EF，∴∠A=∠F=58°又∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=58°，故选A．10．解：如图，，∵c∥d，∴∠3∵a∥b，∴∠2=∠3=65°，故选：C．11．解：∵OC⊥AD，又∵直线外一点与直线上所有的点连接的线段中，垂线段最短，∴为了使超市距离车站最近，应建在C处．故答案为：垂线段最短．12．解：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角”．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角．13．解：“两直线相交，只有一个交点”改成：如果两直线相交，那么它们只有一个交点，该命题是真命题，故答案为：如果两直线相交，那么它们只有一个交点；真14．解：∠1与∠2是同旁内角，①说法正确；∠1与∠3是同位角，②说法正确；∠1与∠4不是内错角，③说法错误；∠1与∠5不是同位角，④说法错误；∠2与∠4是对顶角，⑤说法不正确；故答案为：①②.15．解：如图：∵∠1=∠3，∴a∥b，∵∠2=60°，∴∠3+∠5=180°−60°=120°，∵a∥b，∴∠4=∠3+∠5=120°．故答案为：120．16．解：由平移的性质得，SΔ∵△ECG为△ABC和△DEF的公共部分，∴阴影部分的面积=S∵AG=3∴GC=AC−AG=7−3=4，∴∴阴影部分的面积为22．故答案为：22．17．解：如图，∵光线是平行的，∠1=105°，∴∠3=∠1=105°，又∵杯底与水面平行，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°−105°=75°，故答案为：75°18．解：根据题意可知：∠3=∠1=41°，∠2=∠4，∴∠ABC=180°−∠1−∠3=98°，∵a∥b，∴∠BCD+∠ABC=180°，∴∠BCD=82°，∴∠2=1故答案为：49°．19．解：[感知]∵AB∥∴∠ABE=∠C（两直线平行，同位角相等）．∵∠A=∠C（已知），∴∠ABE=∠A（等量代换），∴BC∥[延伸]将题设“AB∥CD”与结论“∵BC∥∴∠ABE=∠A（两直线平行，内错角相等），∵∠A=∠C（已知），∴∠ABE=∠C（等量代换），∴AB∥故将题设“AB∥CD”与结论“20．（1）解：∠B∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，由平移的性质，得∠BAD=∠A′，∴∠B（2）解：A′D′理由如下：由平移的性质，得∠B′A∴∠BAC=∠B∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=1∴∠B′A′D21．（1）解：CD∥EF，理由如下：∵DG∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠BCD=∠2，∴CD∥EF；（2）解：∵CD∥EF，∠2=54°，∴∠BCD=∠2=54°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCD=108°，∵DG∥BC，∴∠3=∠ACB=108°．22．（1）解：∵∠AOC+∠1=180°，∴当∠1=80°时，∠AOC=180°−∠1=100°，∵∠AOC+∠AOE+∠2=180°，∴∠AOE=180°−∠AOC−∠2=180°−100°−30°=50°，故答案为：100，50．（2）解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠AOE+∠2=90°，∴∠AOE=90°−∠2=60°，故答案为：60．（3）解：∵∠AOD=∠1=60°，OE平分∠AOD，∴∠2=1∵EF⊥CD，EF=2，∴点E到直线AB的距离等于EF的长，即为2，∴∠2的度数为30°，点E到直线AB的距离为2．23．（1）解：如下图所示，∵AB∥∴∠AGD=∠2，又∵BC∥∴∠1=∠AGD，∴∠1=∠2；故答案为：=；（2）解：∠1+∠2=180°，理由如下：如下图所示，设AB与DE交于点G．∵AB∥EF∴∠AGE+∠2=180°，∵BC∥∴∠AGE=∠1，∴∠1+∠2=180°；（3）解：设一个角为α，当两角相等时，2α−60°=α，解得：α=60°；当两角互补时，2α−60°+α=180°，解得：α=80°．∴这两个角的度数为60°、60°或80°、100°．24．（1）解：①∵∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC=90°，∴∠AOD=∠BOC（同角的余角相等）．即∠AOD与∠BOC大小关系是相等；②∠BOD+∠AOC=∠DOC+∠BOC+∠AOC=∠DOC+∠AOB=90°+90°=180°，即∠BOD+∠AOC=180°．（2）解：当AB∥CD时，过点O作∵AB∥∴AB∥∴∠AOE=∠A=30°，∠COE=∠C=45°，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=75°．25．（1）解：如图，过P作PC∥直线a∴PC∥b∴∠1=∠APC，∴∠2=∠APB−∠1=76°−30°=46°；∴∠P=∠1+∠2，故答案为：46，∠P=∠1+∠2；（2）如图，延长MQ交直线b与点E，∵QM∥PB∴∠PMQ+∠P=180°，∴∠MQN=∠P=∠1+∠2，∴∠EQN=180°−∠MQN=180°−∠1−∠2；即∠Q=∠1+∠2