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山西省晋中市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.1

C.4

D.6

答案：D

2.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=1/x

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，则该等差数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函数f(x)=x^2+kx+1在x=1时取得最小值，求实数k的值。

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

6.若一个三角形的两边长分别是3和4，且这两边的夹角是60°，求这个三角形的面积。

A.3√3

B.4√3

C.5√3

D.6√3

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知f(x)=x^22x+1，求f(3)的值。

答案：7

8.若a=3，b=4，求a^2+b^2的值。

答案：25

9.若函数f(x)=2x5在x=2时取得最小值，求实数k的值。

答案：4

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该等差数列的首项a1。

答案：3

11.一个等差数列的前10项和为210，前20项和为610，求该等差数列的公差d。

答案：3

12.若一个三角形的两边长分别是5和7，且这两边的夹角是45°，求这个三角形的面积。

答案：17.5

三、解答题（每题20分，共40分）

13.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在x=1时的最大值。

解：f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2，当x=1时，f(x)取得最小值0，故f(x)在x=1时无最大值。

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=7，求该等差数列的通项公式。

解：设等差数列的首项为a1，公差为d，则S7=7a1+

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