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文档简介

山西省临汾市高职单招数学试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.已知函数f(x)=x²2x+1,下列结论正确的是()

A.f(x)的最小值是0

B.f(x)的最小值是1

C.f(x)的最大值是0

D.f(x)的最大值是1

答案:B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=25,a3=7,则该数列的公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:A

3.若等比数列{an}的首项为2,公比为3,则第8项a8等于()

A.56

B.162

C.324

D.648

答案:B

4.已知函数g(x)=|x2|,下列结论正确的是()

A.g(3)=1

B.g(3)=2

C.g(1)=1

D.g(1)=2

答案:D

5.已知三角形ABC的面积为S,且a=3,b=4,C=60°,则S等于()

A.3

B.4

C.6

D.8

答案:C

6.若复数z=1+i的模为()

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案:B

7.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切,则k与b满足的条件是()

A.k²+b²=1

B.k²b²=1

C.k²+b²<1

D.k²b²<1

答案:A

8.已知函数h(x)=x²+kx+1,下列结论正确的是()

A.h(x)的图像开口向上

B.h(x)的图像开口向下

C.h(x)的图像过点(0,1)

D.h(x)的图像过点(0,k)

答案:A

9.已知矩阵A=[23;45],则A的行列式值为()

A.1

B.1

C.2

D.3

答案:B

10.若a、b、c为等差数列,则下列结论正确的是()

A.a+c=2b

B.a+c=3b

C.a+c=4b

D.a+c=5b

答案:A

二、填空题(每题4分,共40分)

1.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的最小值。

答案:1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,a3=5,求该数列的公差d。

答案:2

3.若等比数列{an}的首项为3,公比为2,求第6项a6。

答案:48

4.已知函数g(x)=|x1|+|x+1|,求g(0)的值。

答案:2

5.已知三角形ABC的面积为12,且a=5,b=4,求角C的度数。

答案:60°

6.若复数z=2+3i,求z的模。

答案:√13

7.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切,求切点坐标。

答案:(1,5)

8.已知函数h(x)=x²4x+5,求h(x)的顶点坐标。

答案:(2,1)

9.已知矩阵A=[12;34],求A的行列式值。

答案:5

10.若a、b、c为等差数列,且a=2,c=8,求b。

答案:5

三、解答题(共20分)

1.(10分)已知函数f(x)=x²6x+9,求f(x)的最值,并求对应的x值。

解:f(x)=(x3)²,最小值为0,对应的x值为3。

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