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文档简介
山西省临汾市高职单招数学试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)
1.已知函数f(x)=x²2x+1,下列结论正确的是()
A.f(x)的最小值是0
B.f(x)的最小值是1
C.f(x)的最大值是0
D.f(x)的最大值是1
答案:B
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=25,a3=7,则该数列的公差d等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
3.若等比数列{an}的首项为2,公比为3,则第8项a8等于()
A.56
B.162
C.324
D.648
答案:B
4.已知函数g(x)=|x2|,下列结论正确的是()
A.g(3)=1
B.g(3)=2
C.g(1)=1
D.g(1)=2
答案:D
5.已知三角形ABC的面积为S,且a=3,b=4,C=60°,则S等于()
A.3
B.4
C.6
D.8
答案:C
6.若复数z=1+i的模为()
A.1
B.√2
C.2
D.√3
答案:B
7.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切,则k与b满足的条件是()
A.k²+b²=1
B.k²b²=1
C.k²+b²<1
D.k²b²<1
答案:A
8.已知函数h(x)=x²+kx+1,下列结论正确的是()
A.h(x)的图像开口向上
B.h(x)的图像开口向下
C.h(x)的图像过点(0,1)
D.h(x)的图像过点(0,k)
答案:A
9.已知矩阵A=[23;45],则A的行列式值为()
A.1
B.1
C.2
D.3
答案:B
10.若a、b、c为等差数列,则下列结论正确的是()
A.a+c=2b
B.a+c=3b
C.a+c=4b
D.a+c=5b
答案:A
二、填空题(每题4分,共40分)
1.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的最小值。
答案:1
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,a3=5,求该数列的公差d。
答案:2
3.若等比数列{an}的首项为3,公比为2,求第6项a6。
答案:48
4.已知函数g(x)=|x1|+|x+1|,求g(0)的值。
答案:2
5.已知三角形ABC的面积为12,且a=5,b=4,求角C的度数。
答案:60°
6.若复数z=2+3i,求z的模。
答案:√13
7.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切,求切点坐标。
答案:(1,5)
8.已知函数h(x)=x²4x+5,求h(x)的顶点坐标。
答案:(2,1)
9.已知矩阵A=[12;34],求A的行列式值。
答案:5
10.若a、b、c为等差数列,且a=2,c=8,求b。
答案:5
三、解答题(共20分)
1.(10分)已知函数f(x)=x²6x+9,求f(x)的最值,并求对应的x值。
解:f(x)=(x3)²,最小值为0,对应的x值为3。
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