2025-2026年西师版八年级数学上册期末试卷题库及答案

2026年西师版八年级数学上册期末试卷题库及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：3²+4²=9+16=25=5²，所以这是一个直角三角形。2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的________。

A.和

B.差

C.积

D.商答案：A

解析：根据三角形外角定理，外角等于与它不相邻的两个内角的和。3、下列哪一组线段可以组成一个三角形？

A.2cm，3cm，5cm

B.3cm，4cm，6cm

C.5cm，5cm，11cm

D.4cm，6cm，10cm答案：B

解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边；3+4>6，3+6>4，4+6>3，满足条件。4、三角形中线的交点到________的距离相等。

A.三边

B.三个顶点

C.三个角平分线

D.三边中点答案：D

解析：三角形三条中线的交点是三角形的重心，到三边中点的距离相等。5、下列哪两个三角形一定全等？

A.三边对应相等

B.两边和其中一边的对角对应相等

C.两角和其中一边对应的夹角相等

D.两角及其中一角的对边对应相等答案：A

解析：根据全等三角形的判定方法，三边对应相等（SSS）可以判定两个三角形全等。6、若一个三角形的两边分别为4cm和5cm，且夹角为60°，则第三边的长度是________。

A.3cm

B.6cm

C.41cm

D.19cm答案：D

解析：使用余弦定理：第三边²=4²+5²-2×4×5×cos60°=16+25-20=19→第三边=19cm。7、一个等腰三角形的底角为50°，则它的顶角为________。

A.50°

B.80°

C.100°

D.30°答案：C

解析：等腰三角形底角相等，两个底角和为50°+50°=100°，顶角为180°-100°=80°，所以答案应为80°，此题有误，优质答案应为B。8、若点A（1,2）在一次函数y=kx+b的图象上，则k和b必须满足________。

A.2=k×1+b

B.2=k+b

C.2=k-b

D.2=k÷b答案：A

解析：将点A的坐标代入一次函数表达式，可得2=k×1+b。9、已知y=3x-1，当x=2时，y=________。

A.4

B.5

C.6

D.7答案：B

解析：将x=2代入函数表达式：y=3×2-1=6-1=5。10、当x取何值时，分式x+1x−2无意义？

A.0

答案：D

解析：分母为零时分式无意义，即x-2=0→x=2。答案：

1、B

2、A

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、A

9、B

10、D解析：

1、解析：3²+4²=9+16=25=5²，所以这是一个直角三角形。

2、解析：根据三角形外角定理，外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3、解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边；3+4>6，3+6>4，4+6>3，满足条件。

4、解析：三角形三条中线的交点是三角形的重心，到三边中点的距离相等。

5、解析：根据全等三角形的判定方法，三边对应相等（SSS）可以判定两个三角形全等。

6、解析：使用余弦定理：第三边²=4²+5²-2×4×5×cos60°=16+25-20=19→第三边=19cm。

7、解析：等腰三角形底角相等，两个底角和为50°+50°=100°，顶角为180°-100°=80°。

8、解析：将点A的坐标代入一次函数表达式，可得2=k×1+b。

9、解析：将x=2代入函数表达式：y=3×2-1=6-1=5。

10、解析：分母为零时分式无意义，即x-2=0→x=2。二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个三角形的内角分别是20°、30°、130°，这个三角形是________三角形。答案：钝角

解析：一个三角形中有一个角大于90°，则该三角形是钝角三角形。12、在等腰三角形中，若底角为50°，则顶角为________°。答案：80°

解析：等腰三角形底角相等，两个底角和为50°+50°=100°，顶角为180°-100°=80°。13、已知一次函数y=-2x+3，其图像与y轴的交点是________。答案：(0,3)

解析：一次函数与y轴交点的横坐标为0，代入x=0，得y=3，交点为(0,3)。14、一个长方形的长是20cm，宽是34cm，它的面积是________答案：15cm²

解析：面积=长×宽=20×3415、若x=-2时，分式x+答案：13

解析：代入x=-2，得−2+3−2−116、等边三角形的一个角为60°，则它的外角为________°。答案：120°

解析：外角=180°-内角=180°-60°=120°。17、若分式42答案：2x

解析：分子和分母都除以2，得42x=18、若函数y=kx+b的图像经过原点，则b的值为________。答案：0

解析：经过原点说明当x=0时，y=0，代入得0=k×0+b→b=0。19、若一个平行四边形的对角线互相平分，那么该平行四边形一定是________。答案：菱形

解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的一般性质，而菱形的对角线互相垂直且平分，因此此题应为菱形。20、若一个数据的平均数为10，方差为2，那么它的标准差为________。答案：2

解析：标准差=方差=2答案：

11、钝角

12、80°

13、(0,3)

14、15cm²

15、-13

16、120°

17、2x

18、0

19、菱形

20、解析：

11、解析：一个三角形中有一个角大于90°，则该三角形是钝角三角形。

12、解析：等腰三角形底角相等，两个底角和为50°+50°=100°，顶角为180°-100°=80°。

13、解析：一次函数与y轴交点的横坐标为0，代入x=0，得y=3，交点为(0,3)。

14、解析：面积=长×宽=20×34=15cm²。

15、解析：代入x=-2，得−2+3−2−1=1−3=-13。

16、解析：外角=180°-内角=180°-60°=120°。

17、解析：分子和分母都除以2，得42x=2x。

18、解析：经过原点说明当x=0时，y=0，代入得0=k×0+b→b=0。

19、解析：三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：34+12

(2)计算：5答案：

(1)54

(2)16

(3)解析：

(1)解析：34+12=34+2422、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解分式方程：xx−2=3

答案：

(1)6

(2)x=1，y=3解析：

(1)解析：两边同时乘以x-2，得x=3(x-2)→x=3x-6→-2x=-6→x=6

(2)解析：联立方程2x+1=-x+4→3x+1=4→3x=3→x=1，代入得y=323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。

求证：AD⊥BC，并且AD平分∠BAC。答案：

AD⊥BC，并且AD平分∠BAC解析：

解析：由于AB=AC，△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，连接AD，AD即为中线，同时由等腰三角形的性质可知，AD也是高和角平分线，因此AD⊥BC，并且AD平分∠BAC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2,3）和B（-1,-3），求这个一次函数的解析式。答案：

y=2x-1解析：

解析：利用待定系数法，将A和B代入得方程组：

3=2k+b

-3=-k+b

解得k=2