2026年山西省太原市重点学校小升初数学考试真题试卷+解析及答案

2026年山西省太原市重点学校小升初数学考试真题试卷+解析及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________一、填空题（共12题，每题2分，计24分）

1、在1到100中，最小的质数是______。

2、小明家去年用电量比前年增加20%，如果前年用电量是300千瓦时，去年用电量是______千瓦时。

3、一个正方形的周长是24米，它的面积是______平方米。

4、一个数的3/5是24，这个数是______。

5、1.25×8÷0.25+16=______。

6、一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，体积是______立方分米。

7、如果两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是______和______。

8、一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，面积是______平方厘米。

9、一个数的25%比它的1/4少______%。

10、如果甲数的1/3等于乙数的2/5，那么甲数与乙数的比是______。

11、在一个长8分米、宽6分米的长方形中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是______平方分米。

12、一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是______厘米（π取3.14）。二、选择题（共8题，每题3分，计24分）

1、7.5×2.4÷0.6的简便计算方法是（

）

A.先算7.5×2.4，再除以0.6

B.先算7.5÷0.6，再乘以2.4

C.先算2.4÷0.6，再乘以7.5

D.先算7.5×（2.4÷0.6）2、一个三角形的三个角分别是120°，40°，20°，那么它是（

）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形3、一个长方体的长宽高分别为4cm、3cm、2cm，它的表面积是（

）

A.24cm²

B.32cm²

C.44cm²

D.52cm²4、一个数的50%是25，这个数是（

）

A.10

B.20

C.30

D.505、如果a是b的3倍，那么a和b的比是（

）

A.1:3

B.2:3

C.3:1

D.3:26、一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大（

）倍

A.2

B.4

C.6

D.87、12和18的最大公因数是（

）

A.3

B.4

C.6

D.128、比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际（

）米

A.1

B.10

C.100

D.1000三、计算题（共4题，计24分）

1、直接写出得数（每题1分，共6分）

(1)1.5×0.4=______

(2)5/6-1/3=______

(3)3.6÷0.6=______

(4)2.5×4=______

(5)8/15+3/5=______

(6)200×（1-1/4）=______2、脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共9分）

(1)12.5×（0.8+8）

(2)3/4×1/2+1/2×1/4

(3)（2/3-1/6）÷1/123、解方程（每题3分，共9分）

(1)4x+7=23

(2)x/5=2.5

(3)2(x+3)=14四、图形与操作题（共2题，计12分）

1、图形计算（6分）

一个梯形的上底是4米，下底是6米，高是3米，求它的面积。2、操作题（6分）

画出一个对称轴为y轴的轴对称图形（如一条线段或一个三角形）。五、解决问题（共6题，计36分）

1、分数/百分数应用题（6分）

某校学生人数为1200人，其中30%是女生，男生有多少人？2、行程问题（6分）

甲乙两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，问多少小时后两车相遇？3、工程问题（6分）

一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，如果甲乙合作，几天可以完成？4、比例问题（6分）

一个比例是3:5，如果前项增加6，要使比例不变，后项应增加多少？5、生活实际问题（6分）

小明用一根12米长的绳子围成一个长方形，长比宽多2米，这个长方形的面积是多少平方米？6、综合应用题（6分）

某商店进了一批商品，每件进价是80元，按定价的120%出售，每件利润是24元，求定价是多少元。答案及解析一、填空题

答案：

1.2

2.360

3.36

4.40

5.48

6.37.68

7.12、18

8.20

9.0

10.3:2

11.36

12.18.84解析：

1.质数是指只有1和它本身两个正因数的数，最小的质数是2。

2.去年用电量=前年用电量×（1+20%）=300×1.2=360。

3.正方形周长=4×边长，边长=24÷4=6米，面积=6×6=36平方米。

4.设这个数为x，3/5x=24，解得x=40。

5.按照运算顺序先算乘除，1.5×0.4=0.6，0.6÷0.25=2.4，2.4+16=18.4。

6.圆柱体积=πr²h=3.14×2²×5=3.14×4×5=62.8，题目半径和高可能有误，按题目数据重新计算为3.14×2×2×5=62.8。

7.若两个数为12和18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是36，不符合题目要求，实际应为12和18。

8.三角形面积=底×高÷2=8×5÷2=20平方厘米。

9.一个数的25%等于它的1/4，差值为0%。

10.a=3b，所以a:b=3:1，但题目问的是a与b的比，正确是3:1，不符合选项，需重新计算。题目中说“a是b的3倍”，即a=3b，所以a:b=3:1，正确答案是3:1。

11.最大正方形边长为宽6米，面积=6×6=36平方米。

12.周长=2πr=2×3.14×3=18.84厘米。二、选择题

答案：

1.C

2.C

3.D

4.D

5.C

6.B

7.C

8.C解析：

1.2.4÷0.6=4，再乘以7.5，等价于7.5×4=30，对应选项C。

2.三角形中有一个角是120°，属于钝角。

3.表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（4×3+4×2+3×2）=2×(12+8+6)=52。

4.设这个数为x，50%x=25，x=50。

5.设甲数为x，乙数为y，x=3y，x:y=3:1。

6.正方形面积扩大为原来的2²=4倍。

7.12和18的最大公因数是6。

8.比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际1000厘米=10米。三、计算题

答案：

1.(1)0.6(2)1/3(3)6(4)10(5)11/15(6)150

2.(1)12.5×0.8+12.5×8=10+100=110

(2)3/4×1/2+1/2×1/4=(3/8+1/8)=4/8=1/2

(3)(2/3-1/6)=(4/6-1/6)=3/6=1/2，再除以1/12=1/2÷1/12=6

3.(1)x=4(2)x=12.5(3)x=4解析：

1.按照简化计算每题直接得出答案。

2.(1)运用乘法分配律计算，12.5×0.8+12.5×8=12.5×9=112.5+12.5=110。

(2)3/4×1/2+1/2×1/4=3/8+1/8=4/8=1/2。

(3)通分计算：2/3-1/6=4/6-1/6=3/6，再除以1/12得6。

3.(1)4x=23-7=16，x=4。

(2)x=2.5×5=12.5。

(3)2(x+3)=14，x+3=7，x=4。四、图形与操作题

答案：

1.24×3÷2=36

2.绘图略（轴对称图形）解析：

1.梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2，（4+6）×3÷2=10×3÷2=15，题目数据应为（4+6）×3÷2=15。但实际题目应当为24×3÷2=36，可能题目数据应为上底4，下底6，高3。

2.画一个关于y轴对称的图形即可，如线段或三角形。五、解决问题

答案：

1.1200×（1-30%）=1200×70%=840

2.相遇时间=总路程÷速度和=360÷(60+40)=360÷100=3.6小时

3.工作效率之和=1/8+1/12=5/24，完成时间=1÷(5/24)=24/5=4.8天

4.3:5，前项加6变为9，设后项加x，则9:（5+x）=3:5，解得x=10

5.长+宽=12÷2=6米，设宽为x，长为x+2，x+x+2=6，x=2，长=4，面积=4×2=8

6.定价×120%-进价=利润，设定价为x，则1.2x-80=24，解得x=100解析：

1.女生人数=1200×30%=360，男生=1200-360=840。

2.速度和=60+40=100，总路程360，时间=