2026年江苏南京市高职单招数学考试试题及答案

2026年江苏南京市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤3

D.a≥3

答案：D

2.已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(x)在区间（∞，1）上是（）

A.单调递减

B.单调递增

C.先递减后递增

D.先递增后递减

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=36，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若关于x的不等式x²3x+2≤0的解集是A，则A中的元素个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²=2c²，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

7.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c的值分别是（）

A.1，3，9

B.1，9，3

C.3，1，9

D.3，9，1

答案：A

8.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

9.已知函数f(x)=x²+4x+3，若f(x)的图像与x轴交于A、B两点，则△AOB的面积为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

10.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则a、b、c的值分别是（）

A.1，4，1

B.1，4，1

C.1，4，1

D.1，4，1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a10=_______。

答案：29

12.若关于x的方程x²4x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是_______。

答案：k≤4

13.若函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的对称轴方程是_______。

答案：x=1

14.若函数f(x)=|x3|+|x+1|，则f(x)在区间（∞，3）上是_______函数。

答案：单调递减

15.若△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，则c的值为_______。

答案：7

16.已知函数f(x)=x²2x+1，若f(x)在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤1

17.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则a5=_______。

答案：162

18.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为_______。

答案：2

19.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（2，3），则a+b+c的值为_______。

答案：5

20.若函数f(x)=x²+kx+1，且f(x)的图像与x轴有交点，则实数k的取值范围是_______。

答案：k≤4

三、解答题（每题20分，共60分）

21.解：已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：首项a1=3，公差d=4

22.解：已知函数f(x)=x²+kx+1，求实数k的取值范围，使得f(x)的图像与x轴有交点。