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文档简介

四川省达州市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：C

2.设函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的单调递增区间（）

A.（∞，2]

B.[2，+∞）

C.（∞，1]

D.[1，+∞）

答案：A

3.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案：C

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该数列的首项a1和公差d的值分别为（）

A.a1=1，d=2

B.a1=1，d=3

C.a1=2，d=3

D.a1=2，d=2

答案：A

5.若函数h(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且有两个不同的实数根，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

答案：B

二、填空题

1.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值。

答案：0

2.若函数g(x)=x²2ax+a²1的最小值为1，求实数a的值。

答案：0或2

3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，求该数列的首项a1。

答案：2

4.已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求该数列的第6项。

答案：32

5.若函数h(x)=x²+2x+3在区间（∞，a）上是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤1

三、解答题

1.设函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递减区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)<0，得x<1，故f(x)的单调递减区间为（∞，1）。

2.已知函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的顶点坐标。

解：g(x)=(x2)²1，故g(x)的顶点坐标为（2，1）。

3.设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且S5=15，S10=55，求a1和d的值。

解：由等差数列前n项和公式得：

S5=5/2(2a1+4d)=15

S10=10/2(2a1+9d)=55

解得a1=1，d=2。

4.已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求该数列的前8项和。

解：由等比数列前n项和公式得：

S8=1(12^8)/(12)=255。

5.若函数h(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，

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