2026年江苏镇江市高职单招数学考试真题及答案

2026年江苏镇江市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

2.设集合A={x|x^25x+6=0}，集合B={x|x2>0}，则A∩B=（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{3}

D.{2}

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则首项a1=（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

4.若直线l的斜率为2，且过点（1，3），则直线l的方程为（）

A.2xy+5=0

B.2x+y1=0

C.2xy1=0

D.2x+y+1=0

答案：A

5.已知三角形ABC中，角A的度数为60°，边a的长度为6，边b的长度为8，则边c的长度等于（）

A.2

B.4

C.5

D.10

答案：D

6.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若平行线l1:3x+4y5=0和l2:6x+8y+c=0的距离为1，则常数c的值为（）

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：C

8.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

9.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第8项a8的值为（）

A.2^8

B.3^7

C.23^7

D.32^7

答案：C

10.若函数f(x)=x^22x+1在区间（a，b）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≤1

D.a≤2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=(x1)^2在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则公差d的值为______。

答案：d=2

13.若直线l的斜率为1，且过点（2，3），则直线l的方程为______。

答案：x+y1=0

14.若sinθ=4/5，且180°<θ<270°，则cosθ的值为______。

答案：3/5

15.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第10项a10的值为______。

答案：32^9

16.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是______。

答案：x∈[3,2]

17.已知三角形ABC中，角A的度数为45°，边a的长度为5，边b的长度为8，则边c的长度等于______。

答案：13

18.若平行线l1:x+2y5=0和l2:2x+4y+c=0的距离为3，则常数c的值为______。

答案：10

19.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(1)的值为______。

答案：f(3)

20.若函数f(x)=x^33x在区间（a，b）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11。求首项a1和公差d的值。

解：由等差数列的前n项和公式，得

S5=(a1+a5)5/2=35，

又因为a3=a1+2d=11，

联立以上两式，解得a1=7，d=2。

22.（10分）已知函数f(x)=x