2026年江西萍乡市高职单招数学考试试卷及答案

2026年江西萍乡市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0B.1C.1D.2

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=4，则该数列的首项a1为（）

A.2B.3C.4D.5

3.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=60°，B=70°，则C的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两个根，则a+b的值为（）

A.0B.1C.aD.b

5.已知函数y=2x3，当x=2时，y的值为（）

A.1B.1C.3D.5

6.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=4，BE=6，则CE的长度为（）

A.2B.3C.4D.6

7.以下哪个数是无理数（）

A.√2B.√4C.√9D.√16

8.若两个事件A、B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A且B)的值为（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

9.若a、b是方程2x^25x+3=0的两个根，则a^2+b^2的值为（）

A.17B.18C.19D.20

10.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)在x=2处的切线斜率为（）

A.1B.0C.1D.2

答案：1.A2.A3.B4.A5.D6.C7.A8.B9.A10.C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，则a10的值为_________。

2.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b5的值为_________。

3.若函数y=x^24x+3在x=2处的切线方程为_________。

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AB=6，BC=8，则BD的长度为_________。

5.若函数f(x)=2x3在x=2处的切线斜率为_________。

6.若a、b是方程x^25x+6=0的两个根，则a+b的值为_________。

7.若两个事件A、B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(A且B)的值为_________。

8.若a、b是方程x^2+3x4=0的两个根，则a^2+b^2的值为_________。

9.若函数y=|x2|在x=2处的切线斜率为_________。

10.若三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，A=60°，B=70°，则C的度数为_________。

答案：1.322.1623.y=2x54.105.26.57.0.38.259.010.50°

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值，并求出取得最小值时的x值。

解：f(x)=(x1)^2，最小值为0，当x=1时取得。

2.（10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4xy=10

\end{cases}

\]

解：将第二个方程乘以3，得：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

12x3y=30

\end{cases}

\]

相加得：14x=38