小学奥数题80道

小学奥数题80道亲爱的小读者们，数学的世界里充满了挑战与乐趣。奥数，作为思维的体操，能够帮助我们开拓思路，提升解决问题的能力。下面，我为大家精心准备了80道小学奥数题，涵盖了多个常见的专题。希望大家能认真思考，享受解题的过程，你会发现数学原来这么有趣！一、计算专题(共10题)计算是数学的基础，巧妙的计算方法能让我们事半功倍。1.巧算：25×125×322.巧算：999×999+19993.巧算：37×18+27×424.等差数列：一个等差数列的首项是5，公差是3，请问它的第10项是多少？5.等差数列：求1+3+5+7+...+99的和。6.定义新运算：规定a△b=a×b+a+b，求(2△3)△4的值。7.裂项相消：计算：1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(9×10)8.小数计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+...+0.99（提示：先分整数部分0.1到0.9和小数部分0.11到0.99）9.凑整：____+1999+199+19+410.字母代表数：如果a+b=10，a-b=4，那么a和b分别是多少？二、和差倍问题(共8题)这类问题是小学奥数的常客，关键在于找准数量关系。11.和差问题：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？12.和倍问题：学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？13.差倍问题：甲班的图书本数比乙班多20本，甲班的图书本数正好是乙班的3倍，甲、乙两班各有图书多少本？14.和差倍综合：甲、乙、丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲、乙、丙三个数各是多少？15.复杂和差：甲、乙两人共有邮票100张，如果甲给乙10张后，甲还比乙多6张，问甲、乙原来各有多少张邮票？16.三个量的和倍：果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？17.差倍问题：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？18.和差问题：一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层还多4本，上、下层原来各放书多少本？三、鸡兔同笼问题(共5题)经典的假设法应用题，考验你的逻辑推理能力。19.基本题型：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只，问鸡兔各有多少只？20.变形：动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？21.得失问题：某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？22.鸡兔同笼变种：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各多少人？23.鸡兔同笼与和差：鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？四、行程问题(共10题)路程、速度、时间之间的关系，变化多端，趣味无穷。24.相遇问题：甲、乙两人分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？25.追及问题：甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米。乙几小时可追上甲？26.相遇与追及结合：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，甲车到达B地后立即返回，在途中与乙车相遇，相遇时乙车行了2小时。A、B两地相距多少千米？27.平均速度：小明去学校时每分钟走60米，放学回家时每分钟走40米，求小明往返的平均速度。28.火车过桥：一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了40秒。这座大桥长多少米？29.流水行船：一只船在静水中每小时行15千米，它逆水航行11小时走了88千米，问返回原地需要几小时？30.环形跑道：甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。如果两人同时同地同向出发，多久后甲第一次追上乙？31.多人行程：甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲。求东西两镇相距多少米？32.分段行程：某人从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米；剩下的路程步行，每小时行4千米。求他行完全程的平均速度。33.时钟问题（追及）：从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？五、几何图形(共10题)认识图形，计算周长面积，培养空间想象能力。34.巧求周长：一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，从中剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少？35.巧求面积：一个大正方形的边长是10厘米，在它的内部画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）36.图形计数：数一数，下面的图形中共有多少个三角形？（提示：一个简单的由多个小三角形组成的图形，此处请自行想象或画出一个，例如：一个大三角形被两条线分成6个小三角形的那种）37.长方体与正方体：一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？38.格点面积：（皮克定理）在一张方格纸上，一个多边形的顶点都在格点上，且边界上有10个格点，内部有5个格点，求这个多边形的面积。（皮克定理：面积=边界格点数÷2+内部格点数-1）39.等积变换：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少？与它等底等高的三角形面积是多少？40.组合图形面积：一个长方形的长为12厘米，宽为8厘米，在它的右上角剪去一个边长为4厘米的正方形，求剩下图形的面积。41.圆的周长：一个圆形花坛的直径是10米，小明沿着花坛走一圈，大约走了多少米？（π取3.14）42.立体图形：用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长3厘米的大正方体，需要多少个小正方体？这个大正方体的表面积是多少？43.图形分割与拼接：如何将一个等腰直角三角形分割成三块，再拼成一个正方形？（请用文字描述分割方法）六、应用题（一）经典专题(共10题)生活中的数学问题，考验你的理解和转化能力。44.植树问题（直线）：在一条长200米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？45.植树问题（封闭）：一个圆形池塘的周长是150米，沿着池塘边每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？46.年龄问题：爸爸今年35岁，儿子今年8岁，几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？47.盈亏问题：小朋友分糖果，如果每人分4颗，则多9颗；如果每人分5颗，则少6颗。问有多少个小朋友？多少颗糖果？48.平均数问题：某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少？49.归一问题：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？50.归总问题：一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？51.牛吃草问题（基础）：一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。那么可供19头牛吃几天？52.还原问题：一个数加上3，乘以3，减去3，再除以3，结果还是3，这个数是几？53.周期问题：2023年10月1日是星期日，问2023年12月31日是星期几？七、逻辑推理与数学广角(共10题)锻炼你的逻辑思维和分析判断能力。54.找规律填数：1，4，9，16，25，（），（）55.找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）56.数字谜：在下面的□中填上合适的数字，使算式成立：□8□+□6□3=□□12857.逻辑推理：甲、乙、丙三人中，只有一人会开车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”如果三人中只有一人说了真话，那么谁会开车？58.排列组合：从1、2、3这三个数字中，任选两个数字组成两位数，一共可以组成多少个不同的两位数？59.容斥原理：一个班有45人，参加语文兴趣小组的有25人，参加数学兴趣小组的有30人，两样都参加的有15人。两样都没参加的有多少人？60.抽屉原理：把7个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少个苹果？61.逻辑推理：A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名。已知D的名次不是最高，但比B、C都高，而C的名次也不比B高。问他们各是第几名？62.数独入门：（请自行画一个4x4的数独格）在4x4的方格中，每行、每列、每个2x2的粗线宫内的数字1-4不能重复。请填入数字。（此处可省略，或描述一个简单的）63.火柴棒问题：移动一根火柴棒，使等式成立：1+11+111=4八、应用题（二）综合拓展(共5题)综合运用所学知识，解决更复杂的问题。64.浓度问题入门：有含盐率为10%的盐水200克，要使含盐率提高到20%，需要加盐多少克？（假设水的质量不变）65.工程问题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程的一半？66.经济问题入门：一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现在售价是多少元？67.方阵问题：一个正方形的队列，横竖各减少一排，共减少了17人。原来队列有多少人？68.不定方程：将一根长25米的绳子截成两种规格的短绳，一种是3米长的，一种是4米长的，允许有剩余。问有多少种不同的截法？九、趣味数学与杂题(共10题)数学也可以很有趣，这些题目能激发你的好奇心。69.过河问题：有一个人带着一只狼、一只羊和一筐白菜过河。河边只有一条小船，一次只能带一样东西过河。如果人不在，狼要吃羊，羊要吃白菜。问怎样才能安全把所有东西带过河？70.称重问题：有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多能称出多少种不同重量的物体？（砝码只能放在天平的一端）71.空瓶换酒：商店规定，用3个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小明买了10瓶汽水，他最多可以喝到多少瓶汽水？72.蜗牛爬井：一只蜗牛从井底往上爬，井深10米。蜗牛白天向上爬5米，晚上又下滑3米。问蜗牛几天能爬出井口？73.逻辑思维：有三个盒子，分别装着苹果、梨、苹果和梨。盒子外面分别贴着“苹果”、“梨”、“苹果和梨”的标签，但所有标签都贴错了。你能从其中一个盒子里只摸出一个水果，就判断出三个盒子里分别装的是什么吗？74.一笔画：下面的图形能一笔画成吗？为什么？（请自行想象一个简单图形，如“田”字格或“日”字格）75.最大与最小：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大，这个最大的乘积是多少？76.数字问题：一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，把十位数字与个位数字交换位置后得到的新数是原数的2倍还多9，求原来的两位数。77.统筹规划：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？78.趣味计算：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；...