2026年福建省普通高等学校招生考试大纲试题及答案

2026年福建省普通高等学校招生考试大纲试题及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2026年福建省普通高等学校招生考试大纲试题考核对象：普通高中毕业生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-简答题（总共3题，每题4分）总分12分-应用题（总共2题，每题9分）总分18分总分：100分一、判断题（每题2分，共20分）1.简单线性回归模型中，自变量的系数表示当自变量变化一个单位时，因变量的平均变化量。2.抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。3.离散型随机变量的期望等于其概率分布的加权平均值。4.在双变量线性回归分析中，判定系数R²的取值范围在0到1之间。5.独立性检验中，卡方统计量的计算公式为∑(O-E)²/E，其中O为观测频数，E为期望频数。6.正态分布的均值和标准差唯一确定其概率密度函数。7.在假设检验中，第一类错误是指拒绝原假设时犯的错误。8.矩估计法是通过样本矩来估计总体参数的一种方法。9.方差分析中，F检验的零假设是所有组均值相等。10.置信区间表示在给定置信水平下，参数真实值落在此区间的概率。二、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是描述性统计的范畴？A.均值B.方差C.相关系数D.假设检验2.在正态分布中，约68%的数据落在哪个区间内？A.μ±σB.μ±2σC.μ±3σD.μ±1.96σ3.抽样调查中，哪种抽样方法能保证每个个体被抽中的概率相等？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样4.独立性检验中，若卡方统计量的观测值大于临界值，应如何判断？A.接受原假设B.拒绝原假设C.无法判断D.需要增加样本量5.简单线性回归模型中，残差平方和（SSE）越小，模型的拟合效果如何？A.越差B.越好C.不变D.无法确定6.下列哪项不是假设检验中的常见错误类型？A.第一类错误B.第二类错误C.标准误D.回归系数7.矩估计法中，样本二阶中心矩用于估计总体方差吗？A.是B.否C.部分情况是D.取决于分布类型8.方差分析中，若F统计量的p值小于显著性水平α，应如何判断？A.各组均值不等B.各组均值相等C.需要增加样本量D.无法判断9.置信区间的宽度受哪些因素影响？A.置信水平B.样本量C.标准差D.以上都是10.在双变量线性回归分析中，自变量的系数为负数，表示什么？A.自变量与因变量正相关B.自变量与因变量负相关C.自变量对因变量无影响D.模型不适用三、多选题（每题2分，共20分）1.描述性统计的主要内容包括哪些？A.集中趋势度量B.离散程度度量C.相关性分析D.假设检验2.抽样误差可能由哪些因素引起？A.样本量不足B.抽样方法不当C.总体分布不均匀D.测量误差3.独立性检验中，卡方统计量的自由度如何计算？A.(行数-1)×(列数-1)B.行数+列数-1C.行数×列数D.样本量-14.简单线性回归模型中，哪些因素会影响模型的拟合效果？A.自变量的线性关系B.样本量C.残差平方和D.回归系数的显著性5.假设检验中，显著性水平α通常取哪些值？A.0.05B.0.01C.0.10D.0.206.矩估计法的优点包括哪些？A.计算简单B.无需分布假设C.总体矩已知时较准确D.总体分布未知时不可行7.方差分析中，哪些因素会影响F统计量的值？A.组间方差B.组内方差C.样本量D.显著性水平8.置信区间的宽度与哪些因素成反比？A.置信水平B.样本量C.标准差D.自由度9.双变量线性回归分析中，哪些因素会影响模型的显著性？A.自变量的系数显著性B.样本量C.残差平方和D.判定系数R²10.独立性检验中，哪些情况会导致卡方统计量增大？A.观测频数与期望频数差异增大B.样本量增大C.行数或列数增加D.显著性水平降低四、简答题（每题4分，共12分）1.简述抽样调查的基本步骤。2.解释什么是残差平方和（SSE）及其在回归分析中的作用。3.说明假设检验中第一类错误和第二类错误的区别。五、应用题（每题9分，共18分）1.某研究调查了100名学生的身高（单位：cm）和体重（单位：kg），数据如下：-身高均值：170cm，标准差：10cm-体重均值：65kg，标准差：5kg-身高与体重的相关系数为0.6-假设样本来自正态分布，请计算身高和体重之间的回归方程，并解释回归系数的含义。2.某公司测试三种广告方案的效果，随机抽取200名消费者进行调查，结果如下表：|广告方案|有效反馈|无效反馈||---------|---------|---------||A|60|40||B|50|50||C|70|30|请进行独立性检验，判断广告方案与反馈效果是否相关（α=0.05）。---标准答案及解析一、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√解析：1-10题均为统计学基础概念的正确表述，无需额外解析。二、单选题1.D2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.A9.D10.B解析：1.描述性统计包括均值、方差等集中趋势和离散程度度量，以及相关性分析，但不涉及假设检验。2.正态分布中约68%的数据落在μ±σ区间。3.简单随机抽样保证每个个体被抽中的概率相等。4.若卡方统计量观测值大于临界值，应拒绝原假设。5.残差平方和越小，模型拟合效果越好。6.标准误是抽样分布的标准差，不属于假设检验的错误类型。7.矩估计法中，样本二阶中心矩用于估计总体方差。8.若F统计量的p值小于α，应拒绝原假设，即各组均值不等。9.置信区间的宽度受置信水平、样本量和标准差影响。10.自变量系数为负数表示自变量与因变量负相关。三、多选题1.A,B2.A,B,C,D3.A4.A,B,C,D5.A,B,C6.A,B,C7.A,B,C8.A,B,C9.A,B,C,D10.A,B,C解析：1.描述性统计包括集中趋势和离散程度度量，相关性分析属于推断统计。2.抽样误差由样本量、抽样方法、总体分布和测量误差引起。3.独立性检验的自由度为（行数-1）×（列数-1）。4.简单线性回归模型的拟合效果受自变量线性关系、样本量、残差平方和和回归系数显著性影响。5.常见的显著性水平为0.05、0.01、0.10。6.矩估计法计算简单、无需分布假设，总体矩已知时较准确。7.F统计量受组间方差、组内方差和样本量影响。8.置信区间宽度与置信水平、样本量和标准差成正比。9.双变量线性回归模型的显著性受自变量系数显著性、样本量、残差平方和和判定系数影响。10.卡方统计量随观测频数与期望频数差异增大、样本量增大和行数或列数增加而增大。四、简答题1.抽样调查的基本步骤：-确定调查目标和总体范围；-选择抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样等）；-确定样本量；-抽取样本；-收集数据；-分析数据并得出结论。2.残差平方和（SSE）及其作用：-SSE是因变量观测值与回归预测值之差的平方和，表示模型未解释的变异量。-在回归分析中，SSE越小，模型拟合效果越好，即自变量对因变量的解释能力越强。3.第一类错误和第二类错误的区别：-第一类错误（α）：拒绝原假设时犯的错误，即“真伪误判”。-第二类错误（β）：接受原假设时犯的错误，即“伪真误判”。-两者的概率互补，即1-β=功率（Power）。五、应用题1.回归方程计算及解释：-相关系数r=0.6，样本量n=100，身高均值=170cm，标准差=10cm，体重均值=65kg，标准差=5kg。-回归系数b₁=r×(标准差y/标准差x)=0.6×(5/10)=0.3，截距b₀=体重均值-0.3×身高均值=65-0.3×170=22.5。-回归方程：体重=22.5+0.3×身高。-解释：每增加1cm身高，体重平均增加0.3kg。2.独立性检验：-观测频数（O）：|广告方案|有效反馈|无效反馈||---------|---------|---------||A|60|40||B|50|50||C|70|30|-期望频数（E）：|广告方案|有效反馈|无效反馈||---------|---------|---------||A|56|34|