五年级数学综合能力竞赛试题集

数学竞赛不仅是对知识掌握程度的检验，更是对思维灵活性、解题策略和心理素质的综合考量。对于五年级的同学而言，备战数学竞赛，既能巩固已学知识，更能开拓数学视野，提升逻辑思维能力。本文将结合五年级数学的核心知识点与竞赛常见题型，为同学们提供一份实用的综合能力竞赛试题集与备考指导，希望能助大家一臂之力。一、竞赛核心知识模块导航要在数学竞赛中取得好成绩，首先要对五年级数学的核心知识模块做到心中有数，并能灵活运用。通常，竞赛会侧重以下几个方面：1.数与代数：这部分是基础，包括整数、小数的四则混合运算（强调简便运算技巧，如凑整、裂项、公式法等），运算定律与性质的灵活运用，简易方程的求解与应用，以及倍数、因数、质数、合数等概念的深化理解和应用。2.图形与几何：主要涉及平面图形（如三角形、平行四边形、梯形、圆形）的周长与面积计算，需要熟练掌握基本公式，并能运用割补、平移、旋转等方法解决复杂图形问题。立体图形（如长方体、正方体）的表面积与体积计算也可能涉及。3.应用题：这是竞赛的重点和难点，包括行程问题（相遇、追及）、工程问题、鸡兔同笼问题、平均数问题、盈亏问题、分数应用题等。解决这类问题需要清晰的审题能力，准确找到等量关系，并运用画线段图、列表等辅助手段。4.数学广角与逻辑推理：如排列组合、容斥原理、抽屉原理、逻辑推理、数字谜、数阵图等，这类题目能很好地考察学生的数学思维和创新能力。二、实战演练——综合能力测试卷（一）填空题(每小题3分，共30分)1.计算：2.5×1.25×32=()2.一个数除以12，商是15，余数最大是()，这时被除数是()。3.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是()厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。4.一个三位小数四舍五入后是5.60，这个三位小数最大是()，最小是()。5.鸡兔同笼，共有头35个，脚94只，那么鸡有()只，兔有()只。6.按规律填数：1，4，9，16，25，()，()。7.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是()平方厘米。8.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍还多5岁，爸爸今年()岁。5年后，爸爸比小明大()岁。9.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27.9，原数是()。10.用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是()立方厘米。（二）选择题(每小题3分，共15分)1.0.99保留一位小数约是()。A.0.9B.1.0C.12.下列图形中，对称轴最多的是()。A.长方形B.正方形C.等边三角形3.将3.____…用简便方法表示是()。A.3.2˙7˙B.3.˙27˙3C.3.2˙73˙4.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍。A.2B.4C.65.小明a小时走了b千米，他每小时走()千米，走1千米需要()小时。A.a÷b,b÷aB.b÷a,a÷bC.b-a,a-b（三）计算题(能简算的要简算，每小题4分，共20分)1.12.5×3.2×0.252.9.9×101-9.93.4.05÷0.81+2.44.7.38-(1.57+2.38)5.3.6÷[0.25×(17.3+30.7)]（四）图形与操作(共10分)1.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。请在下面方格纸中画出这个梯形，并计算出它的面积。（每个小方格的边长代表1厘米）(5分)*(此处应有方格纸，实际作答时请画出梯形)*2.求下面组合图形的面积。（单位：厘米）(5分)*(此处应有组合图形，例如：一个长方形中间挖去一个小正方形，或一个三角形与一个平行四边形拼接等。假设图形是：一个长10厘米、宽6厘米的长方形，在它的右上角剪去一个边长为3厘米的正方形。)*（五）解决问题(每小题5分，共25分)1.学校图书馆计划购买一批新书。原计划购买《科学探秘》20本，每本18.5元。后来发现《数学乐园》更受欢迎，于是用同样的钱全部购买了《数学乐园》，每本《数学乐园》14.8元。学校可以购买多少本《数学乐园》？2.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划6小时到达。因天气原因，实际每小时比计划少行10千米，实际多少小时到达乙地？3.一块平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？4.五年级（1）班有45名同学，在一次数学测验中，全班的平均成绩是91.2分。已知女生有25人，平均成绩是92分，男生的平均成绩是多少分？5.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）三、参考答案与思路点拨（一）填空题1.100（思路：将32拆分为8×4，利用乘法交换律和结合律：12.5×8=100，1.25×4=5，100×5=500？哦不，等等，12.5×3.2×0.25=12.5×(8×0.4)×0.25=(12.5×8)×(0.4×0.25)=100×0.1=10。对，是10。之前算错了，3.2是8×0.4而不是8×4。）2.11,191（余数小于除数，最大余数为11，被除数=12×15+11=191）3.6,48（三角形高=面积×2÷底=24×2÷8=6；平行四边形面积=底×高=8×6=48）4.5.604,5.5955.23,12（假设全是鸡，则脚有70只，少24只，每只兔比鸡多2只脚，兔=24÷2=12只，鸡=35-12=23只）6.36,49（平方数序列：1²,2²,3²...）7.72（宽=36÷2÷(2+1)=6厘米，长=12厘米，面积=6×12=72）8.3a+5,2a+5（年龄差不变，今年差(3a+5)-a=2a+5，5年后仍差这么多）9.3.1（小数点右移一位即扩大10倍，比原数大9倍，原数=27.9÷9=3.1）10.64（正方体棱长=48÷12=4厘米，体积=4×4×4=64）（二）选择题1.B2.B(正方形有4条对称轴)3.C(循环节是73)4.B(面积=底×高，都扩大2倍，面积扩大4倍)5.B(速度=路程÷时间，时间=路程÷速度)（三）计算题1.12.5×3.2×0.25=12.5×(8×0.4)×0.25=(12.5×8)×(0.4×0.25)=100×0.1=102.9.9×101-9.9=9.9×(101-1)=9.9×100=9903.4.05÷0.81+2.4=5+2.4=7.44.7.38-(1.57+2.38)=7.38-2.38-1.57=5-1.57=3.435.3.6÷[0.25×(17.3+30.7)]=3.6÷[0.25×48]=3.6÷12=0.3（四）图形与操作1.面积：(5+9)×4÷2=28平方厘米(画图略，注意上底5格，下底9格，高4格)2.假设图形为长10厘米、宽6厘米的长方形，右上角剪去一个边长为3厘米的正方形。面积=长方形面积-正方形面积=10×6-3×3=60-9=51平方厘米（五）解决问题1.25本解：总钱数=20×18.5=370元可购买《数学乐园》数量=370÷14.8=25本答：学校可以购买25本《数学乐园》。2.7.2小时解：计划速度=360÷6=60千米/小时实际速度=60-10=50千米/小时实际时间=360÷50=7.2小时答：实际7.2小时到达乙地。3.3400千克解：菜地面积=25×16=400平方米总产量=400×8.5=3400千克答：这块地一共可以收白菜3400千克。4.90.2分解：全班总分=45×91.2=4104分女生总分=25×92=2300分男生总分=4104-2300=1804分男生人数=45-25=20人男生平均分=1804÷20=90.2分答：男生的平均成绩是90.2分。5.196平方分米；4分米解：(1)玻璃面积=8×5+(8×6+5×6)×2=40+(48+30)×2=40+156=196平方分米(2)160升=160立方分米水深=160÷(8×5)=160÷40=4分米答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃，注入160升水后水深4分米。四、竞赛备考建议1.夯实基础，查漏补缺：竞赛题目虽有拔高，但万变不离其宗。首先要把课本上的知识点吃透，确保没有薄弱环节。2.专题突破，方法归纳：针对计算、应用题、几何等不同模块进行专项练习，总结各类题型的解题方法和技巧，如线段图法、假设法、方程法等。3.限时训练，提升速度：竞赛对解