2021-2022学年河北省秦皇岛市卢龙县人教版八年级（上）期末数学试卷(含解析 )

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page44页，共=sectionpages1616页第=page33页，共=sectionpages1616页2021-2022学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42分）下列实数中，属于无理数的是(

)A.-5 B.3.14 C.227 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到(

)A.十分位 B.百分位 C.百位 D.十位64的立方根是(

)A.±8 B.±4 C.8 要使分式1x+2有意义，则x的取值应满足(

)A.x=-2 B.x≠2 若将四个数-3、7、11、23表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是(

)A.-3 B.7 C.11 D.关于8的叙述正确的是(

)A.在数轴上不存在表示8的点 B.8=2+6

C.8=±以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.4，5，6

C.2，3，5 D.32，42用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为(

)A.4cm B.6cm C.4cm或6cm 如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设(

)A.在三角形中，三个内角都大于60°

B.在三角形中，三个内角都小于60°

C.在三角形中，至少有一个内角大于60°

几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有x人，结果每个同学比原来少分摊元车费(

)A.180x+2-180x B.180x(x+2) 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是(

)A.76 B.72 C.68 D.52如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=4，点M，N在边AB上，CM

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，共18分）-8的立方根是______．化简1-xx2-1的结果是______如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D.若CB=1，AB=2，则点D如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2

若a=2021+3，则代数式a2-如右图：AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=______三、解答题（本大题共6小题，共52分）先化简后求值：

当x=10时，求x+2计算：(32+2作图题：

(1)在方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△A'B'C'，并在所画图中标明字母．

(2)图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0,-2)、B(3,-1)、

C(2,1).请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB'C'．

(3)尺规作图：

①作边AB的垂直平分线交BC于点D；如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD=AE，AB若a，b是△ABC的两边，且|a-3|+(b-4)2=0．

(1)试求a，b如图，小明家在一条东西走向的公路MN北侧200米的点A处，小红家位于小明家北500米(AC=500米)、东1200米(BC=1200米)的点B处．

(1)求小明家离小红家的距离AB；

(2)现要在公路MN上的点P处建一个快递驿站，使PA+PB最小，请确定点P的位置，并求答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.-5是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.227是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

D.3是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

2.【答案】C

【解析】解：A.该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

本题考3.【答案】C

【解析】解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，

故选：C．

根据近似数的精确度进行判断．

本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

4.【答案】D

【解析】解：∵364=4，

∴64的立方根是4．

故选：D．

根据开立方的方法，求出364的值，即可判断出64的立方根是多少．

此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，5.【答案】D

【解析】解：∵分式1x+2有意义，

∴x+2≠0，

∴x≠-2，

即x的取值应满足：x≠-2．

故选：D．

根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x6.【答案】B

【解析】解：-3<0，

2<7<3，

3<11<4，

3<23<4，

∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是7，

7.【答案】D

【解析】解：A.数轴上的点与实数一一对应，因此在数轴上存在表示8的点，因此选项A不符合题意；

B.8=22，即8=2+2，因此选项B不符合题意；

C.8=22，因此选项C不符合题意；

D.因为22=4，32=9，而4<8<9，所以2<8<3，又9-8.【答案】C

【解析】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；

C、∵(2)9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．

分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解．

【解答】

解：4cm是腰长时，底边为16-4×2=8cm，

∵4+4=8，

∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；

4cm是底边时，腰长为12(16-4)=610.【答案】B

【解析】解：如上图，已知△ABC，上面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是乙，

故选：B．

利用全等三角形的判定方法，即可解答．

11.【答案】B

【解析】解：用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设在三角形中，没有一个内角大于或等于60°，即每个内角都小于60°．

故选：B．

假设命题的结论不成立，假定命题的结论反面成立即可．

本题考查了反证法：掌握反证法的一般步骤(假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确12.【答案】C

【解析】解：∵原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为180x元，

又增加了两名同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为180x+2

∴每个同学比原来少分摊元车费：180x-180x+2=180(x+2)-180xx(x+2)13.【答案】A

【解析】【分析】

本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．

【解答】

解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则

x2=122+52=169

所以x=13

所以“14.【答案】A

【解析】解：如图，过点C作CD⊥AB于D，

∵CM=CN，且MN=2，

∴DM=12MN=1，

∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∵∠A=60°，

∴∠ACD=30°，

∴AD=12AC，

∵AC=415.【答案】-2【解析】【分析】

本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．利用立方根的定义即可求解．

【解答】

解：因为(-2)3=-16.【答案】-1【解析】解：1-xx2-1

=1-x(x+1)(x-1)

=-1-x1-x

=-1．

17.【答案】-5【解析】解：AC=AB2+BC2=22+12=5，

则AD=5，

∵A点表示0，

∴D点表示的数为：-518.【答案】24c【解析】解：∵两个小正方形面积为8cm2和18cm2，

∴大正方形边长为：8+18=22+32=52，

∴大正方形面积为(519.【答案】2023

【解析】解：∵a=2021+3，

∴a2-6a+11

=(a-3)2+2

=(2021+3-3)20.【答案】8.5

【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，

∴DB=DC，

由题意得，AC=AB-3，

△ACD的周长=AD+DC+AC=AD21.【答案】解：x+2x2-9÷(1-1x+3)

=x+2(x+3)(x-3)÷x+3-1x+3【解析】先根据负的减法法则斤计算，再根据分式的除法把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可．

本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

22.【答案】解：原式=(32)2-(23【解析】先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、计算加减可得．

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．

23.【答案】解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求；

(2)如图所示，△AB'C'即为所求；

(3)①如图所示，直线FG【解析】(1)根据旋转变换的性质找出对应点即可求解；

(2)根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解；

(3)①根据垂直平分线的性质作出图形即可；

②根据角平分线的性质作出图形即可．

本题考查了轴对称变换的性质，旋转变换的性质，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．24.【答案】证明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，

∴∠CAB=∠DAE=90°．

∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠【解析】根据SAS证明三角形全等即可．

本题考查全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

25.【答案】解：(1)∵|a-3|+(b-4)2=0，

∴a=3，b=4，

∵4-3<c<4+3，

即1<c<7；

(2)当腰长为3时，

此时三角形的三边为3、3、4，满足三角形三边关系，周长为10；【解析】(1)利用非负数的性质可求得a、b的值，根据三角形三边关系可求得c的范围；

(2)分腰长为3或4两种情况进行计算；

本题主要考查等腰三角形