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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《等差数列的概念及其通项公式》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)（2021上侥高一期末）有穷数列1,,,,,的项数是()A. B. C. D.2.(5分)（2021黄冈中学月考）在数列中,若,,,则该数列的通项公式为()A. B. C. D.3.(5分)（2021杭州学军中学月考）已知函数是定义在上的增函数且为奇函数,数列是等差数列,,则的值()A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负二、填空题（共3题，15分）4.(5分)（2021东北三校高一联考）已知数列满足,若点在直线上,则____________.5.(5分)（2021石家庄模拟）已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为____________.6.(5分)（2021宜昌一中周测）已知是公差为的等差数列,若50,则的值为________.三、解答题（共2题，20分）7.(10分)（2021无锡模拟）已知函数,数列的通项公式由,且确定.(1)求证:是等差数列(2)当时,求.8.(10分)（2021青岛二中周练）已知数列和的通项公式分别为,.将集合中的元素从小到大依次排列,构成新数列,,,,,.(1)求,,,的值(2)求证:在数列中,但不在数列中的项恰为,,,,(3)求数列的通项公式.《等差数列的概念及其通项公式》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】由有穷数列1,,,,,,可得指数为0,3,6,,,,其构成首项为0,公差为3的等差数列,设为此数列的第项,则,解得.故选.2.【答案】A【解析】由可得,知是首项为,公差为,所以,即.3.【答案】A【解析】因为,,,所以,,所以.故选.二、填空题4.【答案】n^{2}\left(n\inN^{\ast}\right)【解析】依题意得,即,∴数列为等差数列,且公差.又,∴,∴.5.【答案】15\sqrt{3}【解析】设的三边长分别为,则,解得=10或=0(舍去),三边长分别为6,10,14.所以.6.【答案】-82【解析】∵,,∴.三、解答题7.【答案】【解析】(1)证明:∵,∴∴∴数列是等差数列.(2)由(1)知的公差为.又,∴=,∴,∴=8.【答案】【解析】(1)由题意得,,,,,,∴,,,.(2)证明:①任意,设,则,即;②假设,则,矛盾,∴,∴在数列中,但不在数列中的项恰为,,,,.(3)

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