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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《余弦定理》提升训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)有下列结论：①若，则为钝角三角形；②若，则A为60°；③若，则为锐角三角形其中正确的有（  ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.(5分)已知的内角的对边分别为，若满足，且，则（  ）A. B. C. D.3.(5分)若的三边长分别为，则的值为（  ）A.19 B.14 C. D.二、填空题（共3题，15分）4.(5分)已知在中，角所对的边分别是.若，则_____.5.(5分)已知锐角的内角的对边分别为，若，则的周长的取值范围是_____.6.(5分)在中，分别是角的对边，若，则的形状是_____.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)为了开凿隧道，要测量隧道上D,E间的距离，为此在山的一侧选取适当点C，如图，测得，又测得A，B两点到隧道口的距离，（在一条直线上），求隧道DE的长.（精确到0.1m）8.(10分)已知锐角中，边是方程的两根，角满足，求角C的度数，边c的长度及的面积.9.(10分)在中，角所对的边分别为.（1）若，求角C的大小；（2）若BM是AC边上的中线求证：.《余弦定理》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】，，为钝角，故①正确；由知，，，故②不正确；由知C为锐角，但的形状并不确定，故③不正确.2.【答案】B【解析】由余弦定理，得.3.【答案】D【解析】设三角形的三边分别为，依题意得，，则.由余弦定理得，，.二、填空题4.【答案】5【解析】由，可得，即.由，可得，可得，则，解得.5.【答案】【解析】由余弦定理可得，又，，化简可得.，，解得（当且仅当时，取等号）.故.再由任意两边之和大于第三边可得，故，故的周长的取值范围是.6.【答案】等边三角形【解析】由余弦定理及，得，.又，，，即，，于是.是等边三角形.三、解答题7.【答案】【解析】在中，，由余弦定理，得，，.8.【答案】【解析】，得.又为锐角三角形，.是方程,的两个根，.，..9.

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